Похожие вопросы
2024-12-03 01:29:54
Шар с объёмом 16 пи вписан в куб. Какой объём у этого куба?
Геометрия 9 класс Объем тела вращения объем шара объем куба геометрия задачи по геометрии вписанные фигуры формулы объёма решение задач математические задачи
2024-12-14 19:31:52
Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.
У нас есть шар с объёмом 16 пи. Мы знаем, что объём шара вычисляется по формуле:
V = (4/3) * π * r³Где V — объём шара, а r — радиус. Нам нужно найти радиус шара, чтобы потом узнать объём куба.
Сначала приравняем объём шара к 16 пи:
(4/3) * π * r³ = 16 * πТеперь можем избавиться от пи, просто разделив обе стороны на π:
(4/3) * r³ = 16Теперь умножим обе стороны на 3:
4 * r³ = 48И делим на 4:
r³ = 12Теперь найдём радиус:
r = (12)^(1/3)Радиус, в принципе, нам не так важен, но давай посчитаем его:
Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти длину ребра куба. Длина ребра куба равна диаметру шара:
d = 2 * rТак как r = (12)^(1/3), то:
d = 2 * (12)^(1/3)Итак, объём куба вычисляется по формуле:
V_cube = a³Где a — длина ребра куба. Подставляем:
V_cube = (2 * (12)^(1/3))³Это будет:
V_cube = 8 * 12 = 96Таким образом, объём куба равен 96.
Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы, спрашивай!
