Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата, нам нужно сначала понять, что радиус описанной окружности равен половине длины диагонали квадрата.

Давайте разберем шаги решения:

1. Найдем длину диагонали квадрата. Для квадрата с длиной стороны a, длина диагонали d вычисляется по формуле:
• d = a * √2
2. Подставим значение стороны квадрата. В нашем случае сторона квадрата составляет 16√2:
• d = 16√2 * √2
• d = 16 * 2 = 32
3. Теперь найдем радиус окружности. Радиус R описанной окружности равен половине длины диагонали:
• R = d / 2 = 32 / 2 = 16

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 16√2, составляет 16.