Похожие вопросы
2025-09-13 14:38:27
Точка С - внутренняя точка отрезка AB, длинна которого равна 20 см. Найдите длины отрезков AB и BC, если длина отрезка AC в 4 раза меньше длины отрезка BC
Геометрия 9 класс Соотношения отрезков длина отрезка AB длина отрезка AC длина отрезка BC внутренняя точка отрезка геометрия 9 класс
2025-09-13 14:38:36
Давайте обозначим длины отрезков следующим образом:
- Длина отрезка AC = x см
- Длина отрезка BC = y см
Согласно условию задачи, длина отрезка AC в 4 раза меньше длины отрезка BC. Это можно записать в виде уравнения:
x = (1/4) * y
Также известно, что точка C - внутренняя точка отрезка AB, и длина отрезка AB равна 20 см. Это означает, что:
AC + BC = AB
Таким образом, мы можем записать второе уравнение:
x + y = 20
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x = (1/4) * y
- x + y = 20
Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим (1/4) * y:
(1/4) * y + y = 20
Объединим подобные члены:
(1/4) * y + (4/4) * y = 20
(5/4) * y = 20
Теперь, чтобы найти y, умножим обе стороны уравнения на 4/5:
y = 20 * (4/5)
y = 16 см
Теперь, зная значение y, найдем значение x, подставив y обратно в первое уравнение:
x = (1/4) * 16
x = 4 см
Теперь у нас есть длины отрезков:
- Длина отрезка AC = 4 см
- Длина отрезка BC = 16 см
- Длина отрезка AB = 20 см
Таким образом, мы нашли длины отрезков:
AC = 4 см
BC = 16 см
AB = 20 см