Точки A, B, C находятся на одной прямой. Длина отрезка BC равна 48 см, а отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC. Какова длина отрезка AB?

Геометрия 9 класс Прямые и отрезки геометрия 9 класс точки на прямой отрезок BC длина отрезка отрезок AB отрезок AC задача на нахождение длины пропорции в геометрии решение задач по геометрии длина отрезка AB Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длину отрезка AB как x см. Тогда, согласно условию, длина отрезка AC будет равна 7x см (так как AB в 7 раз меньше AC).

2. Теперь мы можем выразить длину отрезка BC. Мы знаем, что точки A, B и C находятся на одной прямой. Это значит, что длина отрезка AC равна сумме длин отрезков AB и BC. Мы можем записать это в виде уравнения:

AC = AB + BC

Подставим наши обозначения:

7x = x + 48

3. Теперь решим это уравнение. Переносим x в левую часть:

7x - x = 48

Что упрощается до:

6x = 48

4. Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 6:

x = 48 / 6

x = 8

5. Таким образом, длина отрезка AB равна 8 см.

Ответ: длина отрезка AB составляет 8 см.