Для решения этой задачи нам нужно понять, как расположены точки B, C и D на прямой. Мы знаем, что точки находятся на одной прямой, и у нас есть следующие данные:

• Длина отрезка VD = 17 см
• Длина отрезка DC = 25 см

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты расположения точек:

1. Если точка V находится слева от точки D, то отрезок VD будет равен 17 см, а отрезок DC будет равен 25 см. В этом случае точка C будет находиться справа от точки D. Таким образом, расположение точек будет следующим: V - D - C.
2. Если точка V находится между точками D и C, то длина отрезка DC будет равна 25 см, а длина отрезка VD будет равна 17 см. В этом случае расположение будет: D - V - C.
3. Если точка V находится справа от точки C, то отрезок VD будет равен 17 см, а отрезок DC будет равен 25 см. В этом случае расположение будет: C - D - V.

Теперь давайте определим, какую длину может иметь отрезок BC в каждом из этих случаев:

• В первом случае: VD = 17 см, DC = 25 см. Тогда BC = DC - VD = 25 см - 17 см = 8 см.
• Во втором случае: VD = 17 см, DC = 25 см. Здесь BC = DC + VD = 25 см + 17 см = 42 см.
• В третьем случае: VD = 17 см, DC = 25 см. В этом случае BC = VD + DC = 17 см + 25 см = 42 см.

Таким образом, длина отрезка BC может принимать значения от 8 см до 42 см. В зависимости от расположения точек, длина отрезка BC может быть: