Чтобы найти длину второй диагонали ромба, мы можем использовать некоторые свойства ромба и теорему Пифагора. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника.

Давайте обозначим:

• Сторона ромба: a = 10 см
• Первая диагональ: d1 = 16 см
• Вторая диагональ: d2 (это то, что нам нужно найти)

Так как диагонали пересекаются под прямым углом, каждая диагональ делится пополам:

• Половина первой диагонали: d1/2 = 16 см / 2 = 8 см
• Половина второй диагонали: d2/2 (это то, что мы будем искать)

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников, образованных половинами диагоналей и стороной ромба:

Согласно теореме Пифагора:

Подставим известные значения:

Теперь посчитаем:

• 10² = 100
• 8² = 64

Теперь у нас есть уравнение:

Вычтем 64 из обеих сторон:

Это дает:

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

Это приводит к:

Умножим обе стороны на 2, чтобы найти d2:

Таким образом, длина второй диагонали ромба составляет 12 см.