Углы DEF и MEF - смежные, луч EK - биссектриса угла DEF. Угол KEF в 4 раза меньше угла MEF. Как можно найти углы DEF и MEF?

Геометрия 9 класс Смежные углы и биссектрисы углы DEF и MEF смежные углы биссектрисы угол KEF геометрия задача по геометрии нахождение углов свойства углов Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это очень интересно и увлекательно! Углы DEF и MEF смежные, значит, они в сумме дают 180 градусов. А еще у нас есть биссектриса EK, которая делит угол DEF пополам!

Давай обозначим угол MEF как x. Тогда угол DEF будет равен 180 - x (так как они смежные). А угол KEF в 4 раза меньше угла MEF, значит, угол KEF равен x/4.

Так как EK - биссектриса, угол KEF равен половине угла DEF. То есть:

• Угол KEF = 1/2 * угол DEF
• Угол KEF = 1/2 * (180 - x)

Теперь мы можем составить уравнение:

x/4 = 1/2 * (180 - x)

Теперь решим это уравнение!

1. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:
2. x = 2 * (180 - x)
3. x = 360 - 2x
4. 3x = 360
5. x = 120

Теперь мы знаем, что угол MEF равен 120 градусам! А угол DEF будет равен:

180 - 120 = 60 градусов.

Итак, мы нашли углы:

• Угол MEF = 120 градусов
• Угол DEF = 60 градусов

Ура! Мы справились! Надеюсь, тебе было интересно решать эту задачу!