В геометрии даны окружности o1 и o2 с радиусами R1 и r2, равными 10 см и 7 см соответственно. Каково взаимное расположение этих окружностей, если:

1. Расстояние между центрами O1 и O2 равно 15 см?
2. Расстояние между центрами O1 и O2 равно 17 см?

Геометрия 9 класс Взаимное расположение окружностей взаимное расположение окружностей окружности o1 и o2 радиусы окружностей расстояние между центрами геометрия 9 класс Новый

Для определения взаимного расположения окружностей o1 и o2 с радиусами R1 и R2, нам необходимо рассмотреть два случая, когда расстояние между их центрами O1 и O2 равно 15 см и 17 см соответственно.

Сначала напомним основные условия для взаимного расположения окружностей:

• Если расстояние между центрами меньше суммы радиусов, окружности пересекаются.
• Если расстояние между центрами равно сумме радиусов, окружности касаются внешним образом.
• Если расстояние между центрами больше суммы радиусов, окружности не пересекаются и не касаются.
• Если расстояние между центрами меньше разности радиусов, одна окружность находится внутри другой и не касается её.
• Если расстояние между центрами равно разности радиусов, окружности касаются внутренним образом.

Теперь рассмотрим каждый случай:

1. Расстояние между центрами O1 и O2 равно 15 см:
   • Сумма радиусов окружностей: R1 + R2 = 10 см + 7 см = 17 см.
   • Поскольку 15 см (расстояние между центрами) меньше 17 см (сумма радиусов), окружности пересекаются.
2. Расстояние между центрами O1 и O2 равно 17 см:
   • Сумма радиусов окружностей: R1 + R2 = 10 см + 7 см = 17 см.
   • Поскольку 17 см (расстояние между центрами) равно 17 см (сумма радиусов), окружности касаются внешним образом.

Таким образом, в первом случае окружности пересекаются, а во втором случае они касаются внешним образом.