В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, известна длина стороны BC, равная 18, и тангенс угла A, равный 3. Как можно определить длину стороны AC?

Геометрия 9 класс Прямоугольные треугольники и тригонометрические функции геометрия 9 класс треугольник ABC угол C 90 градусов длина стороны BC тангенс угла A длина стороны AC Новый

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться определением тангенса угла и свойствами прямоугольного треугольника.

В треугольнике ABC, угол C равен 90 градусов, значит, это прямоугольный треугольник. Мы знаем, что:

• Сторона BC равна 18.
• Тангенс угла A равен 3.

Тангенс угла A определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне. В нашем случае:

• Противолежащая сторона к углу A — это сторона BC.
• Прилежащая сторона к углу A — это сторона AC.

Записываем это в виде формулы:

tan(A) = BC / AC

Подставим известные значения:

3 = 18 / AC

Теперь мы можем выразить сторону AC:

AC = 18 / 3

Выполним деление:

AC = 6

Таким образом, длина стороны AC равна 6.