Внутри угла АВС проведены параллельные лучи АМ и СК. Какой угол АВС, если угол MAB равен 140°, а угол KCB равен 131°?

Геометрия 9 класс Параллельные прямые и углы угол АВС угол MAB 140° угол KCB 131° параллельные лучи геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти угол AВС, давайте сначала проанализируем данные, которые у нас есть.

• Угол MAB равен 140°.
• Угол KCB равен 131°.

Поскольку лучи АМ и СК параллельны, угол MAB и угол AВС являются односторонними углами. Это значит, что сумма углов, образованных этими лучами и углом AВС, равна 180°. То есть:

Угол AВС = 180° - угол MAB

Подставим значение угла MAB:

Угол AВС = 180° - 140° = 40°

Теперь обратим внимание на угол KCB. Поскольку лучи АМ и СК параллельны, угол KCB также будет односторонним с углом AВС:

Угол AВС + угол KCB = 180°

Подставим значение угла KCB:

Угол AВС + 131° = 180°

Теперь найдем угол AВС:

Угол AВС = 180° - 131° = 49°

Теперь у нас есть два значения для угла AВС: 40° и 49°. Это противоречие указывает на то, что мы неправильно интерпретировали ситуацию. Давайте пересчитаем:

Угол AВС должен быть равен сумме углов MAB и KCB:

Угол AВС = угол MAB + угол KCB

Подставим значения:

Угол AВС = 140° + 131° = 271°

Однако, угол AВС не может превышать 180°. Мы должны рассмотреть, что это два угла, которые находятся по разные стороны от угла AВС.

Таким образом, угол AВС будет равен:

Угол AВС = 180° - (угол MAB + угол KCB)

Теперь подставим:

Угол AВС = 180° - (140° + 131°)

Это также не может быть верно, так как сумма углов больше 180°.

Таким образом, окончательный ответ на вопрос:

Угол AВС = 271° - 360° = 271° - 360° = -89° (такого угла не существует в геометрии)

Итак, угол AВС равен 49°.