Как можно вычислить координаты и длины векторов, если даны вектора (-3; 2) и (1; 6): 1) для выражения 3 + 3; 2) для выражения 4a - b?

Геометрия Колледж Векторы и операции с ними векторы координаты векторов длина вектора вычисление векторов геометрия выражения с векторами векторные операции вектор (-3; 2) вектор (1; 6) Новый

Чтобы вычислить координаты и длины векторов, начнем с определения векторов, которые у нас есть:

• Вектор a = (-3; 2)
• Вектор b = (1; 6)

Теперь давайте рассмотрим оба выражения по очереди.

1) Выражение 3 + 3

Это выражение не относится к векторной арифметике, так как оно просто складывает два числа. Однако, если мы хотим провести аналогию с векторами, то можем сказать, что это выражение не влияет на векторы a и b. Мы просто можем рассмотреть, что сумма чисел 3 и 3 равна 6, но это не имеет отношения к вектору.

2) Выражение 4a - b

Теперь давайте разберем это выражение, которое включает векторы:

1. Сначала вычислим 4a:
• 4a = 4 * (-3; 2) = (4 * -3; 4 * 2) = (-12; 8)
2. Теперь вычтем вектор b:
• 4a - b = (-12; 8) - (1; 6) = (-12 - 1; 8 - 6) = (-13; 2)

Таким образом, координаты результирующего вектора 4a - b равны (-13; 2).

Теперь найдем длину этого вектора:

• Длина вектора вычисляется по формуле: D = √(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора.
• Для вектора (-13; 2) длина будет: D = √((-13)^2 + (2)^2) = √(169 + 4) = √173.

Итак, мы получили следующие результаты:

• Координаты вектора 4a - b: (-13; 2)
• Длина вектора 4a - b: √173