Похожие вопросы
2024-12-22 15:49:31
Какое значение имеет d в векторе m → { 4 ; d }, если известно, что скалярное произведение векторов m → и n → { − 2 ; 5 } равно − 23?
Геометрия Колледж Скалярное произведение векторов вектор m скалярное произведение значение d вектор n геометрия 12 класс
2024-12-22 15:49:42
Чтобы найти значение d в векторе m → { 4 ; d }, нам нужно использовать формулу для скалярного произведения двух векторов. Скалярное произведение векторов m → и n → определяется как:
m → · n → = m1 * n1 + m2 * n2
Где:
- m1 и m2 - компоненты вектора m →
- n1 и n2 - компоненты вектора n →
В нашем случае:
- m → = { 4 ; d } => m1 = 4, m2 = d
- n → = { -2 ; 5 } => n1 = -2, n2 = 5
Теперь подставим эти значения в формулу скалярного произведения:
m → · n → = 4 * (-2) + d * 5
Упростим это выражение:
m → · n → = -8 + 5d
Согласно условию, скалярное произведение равно -23:
-8 + 5d = -23
Теперь решим это уравнение для d:
- Сначала добавим 8 к обеим сторонам уравнения:
- Теперь разделим обе стороны на 5:
5d = -23 + 8
5d = -15
d = -15 / 5
d = -3
Таким образом, значение d в векторе m → составляет -3.
