Похожие вопросы
2025-09-02 22:46:41
Какова площадь поверхности тела вращения равнобокой трапеции с основаниями 10 см и 18 см, высотой 3 см, если она вращается вокруг меньшего основания?
Геометрия Колледж Площадь поверхности тела вращения площадь поверхности тело вращения равнобокая трапеция основания 10 см основания 18 см высота 3 см вращение вокруг основания
2025-09-02 22:46:54
Чтобы найти площадь поверхности тела вращения равнобокой трапеции, которая вращается вокруг меньшего основания, мы можем воспользоваться формулой для площади поверхности тела вращения:
S = 2 * π * R * h + π * (R^2 + r^2)
Где:
- S - площадь поверхности тела вращения;
- R - радиус, соответствующий большему основанию;
- r - радиус, соответствующий меньшему основанию;
- h - высота трапеции.
В нашем случае:
- Меньшее основание (r) = 10 см;
- Большое основание (R) = 18 см;
- Высота (h) = 3 см.
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Сначала найдем первый член формулы: 2 * π * R * h
- 2 * π * 18 см * 3 см = 108π см².
- Теперь найдем второй член формулы: π * (R^2 + r^2)
- R^2 = 18^2 = 324 см²;
- r^2 = 10^2 = 100 см²;
- Теперь сложим: 324 см² + 100 см² = 424 см²;
- Умножим на π: π * 424 см² = 424π см².
- Теперь сложим оба члена:
- S = 108π см² + 424π см² = 532π см².
Таким образом, площадь поверхности тела вращения равнобокой трапеции составляет 532π см².
Если вы хотите получить численное значение, то можно приблизительно взять π ≈ 3.14:
- S ≈ 532 * 3.14 ≈ 1674.88 см².
Итак, окончательный ответ: площадь поверхности тела вращения равнобокой трапеции составляет примерно 1674.88 см².