Похожие вопросы
2024-10-24 19:07:52
Сиракузская последовательность, или последовательность Коллатца, строится так: возьмём натуральное число n; если оно чётное, то заменим его числом n/2; если же оно нечётное, то заменим его числом 3n+1. Получившееся число — следующее в сиракузской последовательности после числа n. Затем заменяем получившееся число по тому же правилу, и так далее.
Обычно, если проделать такую замену достаточно много раз, мы приходим к числу 1 (за которым следует снова 
). Например: 
.
Определите, сколько шагов потребуется сиракузской последовательности, стартующей с заданного числа, чтобы прийти к 1.
Если вы обнаружите число, сиракузская последовательность от которого не приходит к 1, то... вы, скорее всего, ошиблись. Но если нет, то поздравляем: вы прославитесь, ведь вопрос о том, всегда ли сиракузская последовательность приходит к 1 (независимо от начального числа), давно будоражит умы математиков.
Формат ввода
Вводится одно натуральное число n.
Формат вывода
Выводится одно число — количество шагов, необходимое стартующей от n сиракузской последовательности, чтобы впервые дойти до 1.
Информатика 10 класс Алгоритмы и структуры данных Сиракузская последовательность последовательность Коллатца шаги сиракузской последовательности 3n+1 приход к 1 вычисление последовательности число шагов до 1 Collatz conjecture. Новый
2024-10-24 19:08:16
Чтобы определить количество шагов, необходимых для того, чтобы сиракузская последовательность, стартующая с заданного числа, достигла 1, мы будем следовать простому алгоритму. Давайте разберем его шаг за шагом:
- Начало: Введите натуральное число n, с которого начнется последовательность.
- Инициализация: Установите счетчик шагов в 0. Этот счетчик будет увеличиваться каждый раз, когда мы выполняем операцию над числом.
- Проверка условия: Пока n не равно 1, выполняйте следующие действия:
- Четное число: Если n четное (то есть n делится на 2 без остатка), замените n на n/2.
- Нечетное число: Если n нечетное, замените n на 3n + 1.
- Увеличение счетчика: После каждой замены увеличивайте счетчик шагов на 1.
- Конец: Когда n станет равным 1, прекратите выполнение цикла. Значение счетчика шагов на этом этапе будет равно количеству шагов, необходимых для достижения 1.
Теперь давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять процесс:
- Предположим, что начальное значение n равно 6.
- 6 четное, делим на 2, получаем 3. (шаг 1)
- 3 нечетное, умножаем на 3 и добавляем 1, получаем 10. (шаг 2)
- 10 четное, делим на 2, получаем 5. (шаг 3)
- 5 нечетное, умножаем на 3 и добавляем 1, получаем 16. (шаг 4)
- 16 четное, делим на 2, получаем 8. (шаг 5)
- 8 четное, делим на 2, получаем 4. (шаг 6)
- 4 четное, делим на 2, получаем 2. (шаг 7)
- 2 четное, делим на 2, получаем 1. (шаг 8)
Таким образом, для числа 6 потребуется 8 шагов, чтобы достичь 1. Используйте этот алгоритм для любого заданного числа, чтобы найти количество шагов в сиракузской последовательности.
