Учительница записала на доске три трёхзначных числа в столбик и задала найти их сумму. Соня подумала, что это не три отдельных числа, а девять цифр, записанных в виде таблицы 3х3. Поэтому она посчитала сумму цифр в каждом ряду, в каждом столбце и в каждой диагонали. Суммы вышли одинаковые!Даны три трёхзначных числа. Правда ли, что все Сонины суммы одинаковы? Выведи "ДА" или "НЕТ".

напиши код на python

Информатика 10 класс Алгоритмы и программирование Новый

Объяснение решения:

Нам даны три трёхзначных числа, которые располагаются в виде таблицы 3х3 (каждое число представляет собой строку из трёх цифр). Необходимо проверить, что сумма цифр по каждой строке, по каждому столбцу и по двум диагоналям (главная и побочная) одинакова.

Чтобы решить задачу, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Считать три трёхзначных числа из ввода.
2. Преобразовать каждое число в строку и получить список цифр (преобразовав каждую цифру в число).
3. Сформировать матрицу 3х3, где каждая строка – это список цифр одного числа.
4. Вычислить сумму цифр для каждой строки.
5. Вычислить сумму цифр для каждого столбца.
6. Вычислить сумму цифр для главной диагонали (элементы с индексами [0][0], [1][1], [2][2]).
7. Вычислить сумму цифр для побочной диагонали (элементы с индексами [0][2], [1][1], [2][0]).
8. Проверить, совпадают ли все полученные суммы. Если да – выводим "ДА", иначе – "НЕТ".

Ниже представлен пример кода на Python, реализующий данный алгоритм:

# Считываем три трёхзначных числа
num1 = input().strip()
num2 = input().strip()
num3 = input().strip()

# Преобразуем каждое число в список цифр (как числа)
matrix = [
    [int(num1[0]), int(num1[1]), int(num1[2])],
    [int(num2[0]), int(num2[1]), int(num2[2])],
    [int(num3[0]), int(num3[1]), int(num3[2])]
]

# Вычисляем сумму для каждой строки
row_sums = [
    sum(matrix[0]),
    sum(matrix[1]),
    sum(matrix[2])
]

# Вычисляем сумму для каждого столбца
col_sums = [
    matrix[0][0] + matrix[1][0] + matrix[2][0],
    matrix[0][1] + matrix[1][1] + matrix[2][1],
    matrix[0][2] + matrix[1][2] + matrix[2][2]
]

# Вычисляем сумму для главной и побочной диагонали
diag1 = matrix[0][0] + matrix[1][1] + matrix[2][2]
diag2 = matrix[0][2] + matrix[1][1] + matrix[2][0]

# Собираем все суммы в один список
all_sums = row_sums + col_sums + [diag1, diag2]

# Проверяем, одинаковы ли все суммы
if all(x == all_sums[0] for x in all_sums):
    print("ДА")
else:
    print("НЕТ")

Данный код считывает три строки, представляющие трёхзначные числа, затем формирует матрицу из цифр, вычисляет требуемые суммы и проверяет, равны ли они между собой. Если все суммы одинаковы, программа выводит "ДА", иначе – "НЕТ".