Как построить действительную матрицу A(i, j), где i=1,...,3; j=1,...,5, если первая строка задаётся формулой A(1,j)=2j+3, вторая строка формулой A(i,j)= j - 3 / (2+1/j), а третья строка - это сумма двух предыдущих строк?

Информатика 10 класс Матрицы действительная матрица формула матрицы строки матрицы A(i,j) информатика математика построение матрицы сумма строк алгоритм матрицы Новый

Привет! Давай разберёмся, как построить эту матрицу A. У нас есть три строки, и мы будем заполнять их по заданным формулам.

1. Первая строка:

• A(1, j) = 2j + 3

Для j от 1 до 5 считаем:

• A(1, 1) = 2*1 + 3 = 5
• A(1, 2) = 2*2 + 3 = 7
• A(1, 3) = 2*3 + 3 = 9
• A(1, 4) = 2*4 + 3 = 11
• A(1, 5) = 2*5 + 3 = 13

Итак, первая строка: [5, 7, 9, 11, 13]

2. Вторая строка:

• A(2, j) = j - 3 / (2 + 1/j)

Теперь считаем для j от 1 до 5:

• A(2, 1) = 1 - 3 / (2 + 1/1) = 1 - 3 / 3 = 0
• A(2, 2) = 2 - 3 / (2 + 1/2) = 2 - 3 / 2.5 = 2 - 1.2 = 0.8
• A(2, 3) = 3 - 3 / (2 + 1/3) = 3 - 3 / 2.333 = 3 - 1.285 = 1.715
• A(2, 4) = 4 - 3 / (2 + 1/4) = 4 - 3 / 2.25 = 4 - 1.333 = 2.667
• A(2, 5) = 5 - 3 / (2 + 1/5) = 5 - 3 / 2.2 = 5 - 1.364 = 3.636

Вторая строка: [0, 0.8, 1.715, 2.667, 3.636]

3. Третья строка:

• A(3, j) = A(1, j) + A(2, j)

Теперь складываем элементы первой и второй строк:

• A(3, 1) = 5 + 0 = 5
• A(3, 2) = 7 + 0.8 = 7.8
• A(3, 3) = 9 + 1.715 = 10.715
• A(3, 4) = 11 + 2.667 = 13.667
• A(3, 5) = 13 + 3.636 = 16.636

Третья строка: [5, 7.8, 10.715, 13.667, 16.636]

Итак, у нас получилась матрица A:

A =

[5, 7, 9, 11, 13]
[0, 0.8, 1.715, 2.667, 3.636]
[5, 7.8, 10.715, 13.667, 16.636]

Вот и всё! Если есть вопросы, спрашивай!