Какое десятичное число получится в результате заполнения таблицы истинности логического выражения ¬(A→B)∨¬C, если составить его из значений столбца F, записав сверху вниз? Запиши в поле ответа.

Информатика 10 класс Логические выражения и таблицы истинности таблица истинности логическое выражение десятичное число значения столбца F информатика 10 класс Новый

Для того чтобы решить задачу, нам нужно сначала понять, что такое таблица истинности и как мы можем заполнить её для данного логического выражения ¬(A→B)∨¬C.

Давайте разберем выражение шаг за шагом:

1. A→B - это логическое следование, которое истинно, если A ложно или B истинно. В противном случае оно ложно.
2. ¬(A→B) - это отрицание логического следования. Оно будет истинно, если A→B ложно, то есть когда A истинно, а B ложно.
3. ¬C - это отрицание переменной C. Оно будет истинно, если C ложно.
4. ¬(A→B)∨¬C - это дизъюнкция (логическое "ИЛИ") двух выражений: ¬(A→B) и ¬C. Она будет истинна, если хотя бы одно из этих выражений истинно.

Теперь мы можем составить таблицу истинности для переменных A, B и C. Поскольку каждая переменная может принимать значения 0 (ложь) или 1 (истина), у нас будет 2^3 = 8 комбинаций значений:

A	B	C	A→B	¬(A→B)	¬C	¬(A→B)∨¬C
0	0	0	1	0	1	1
0	0	1	1	0	0	0
0	1	0	1	0	1	1
0	1	1	1	0	0	0
1	0	0	0	1	1	1
1	0	1	0	1	0	1
1	1	0	1	0	1	1
1	1	1	1	0	0	0

Теперь мы можем собрать значения из столбца F (¬(A→B)∨¬C), который находится в последнем столбце таблицы:

• 1
• 0
• 1
• 0
• 1
• 1
• 1
• 0

Теперь запишем эти значения сверху вниз, чтобы получить двоичное число: 10101110.

Чтобы получить десятичное число, мы можем выполнить преобразование из двоичной системы в десятичную. Давайте разберем двоичное число 10101110:

1. 1 * 2^7 = 128
2. 0 * 2^6 = 0
3. 1 * 2^5 = 32
4. 0 * 2^4 = 0
5. 1 * 2^3 = 8
6. 1 * 2^2 = 4
7. 1 * 2^1 = 2
8. 0 * 2^0 = 0

Теперь складываем все значения:

128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 174

Таким образом, десятичное число, которое получится в результате заполнения таблицы истинности логического выражения ¬(A→B)∨¬C, равно 174.