Какое логическое выражение соответствует данной таблице истинности:

1. a. F=A^B
2. b. F=A^(¬B)
3. c. F=AVB
4. d. F=(¬A)^B

Информатика 10 класс Логические выражения и таблицы истинности логическое выражение таблица истинности информатика F=A^B F=A^(¬B) F=AVB F=(¬A)^B Новый

Для того чтобы определить, какое логическое выражение соответствует данной таблице истинности, необходимо проанализировать каждое из предложенных выражений и сравнить их результаты для всех возможных значений переменных A и B.

Сначала рассмотрим основные логические операции:

• A ^ B – логическое И (конъюнкция): результат истинный (1), если оба операнда истинны.
• A V B – логическое ИЛИ (дизъюнкция): результат истинный, если хотя бы один из операндов истинный.
• ¬A – логическое НЕ (инверсия): результат истинный, если A ложно.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных выражений:

1. F = A ^ B:
   • Если A = 0, B = 0, то F = 0
   • Если A = 0, B = 1, то F = 0
   • Если A = 1, B = 0, то F = 0
   • Если A = 1, B = 1, то F = 1
2. F = A ^ (¬B):
   • Если A = 0, B = 0, то F = 0
   • Если A = 0, B = 1, то F = 0
   • Если A = 1, B = 0, то F = 1
   • Если A = 1, B = 1, то F = 0
3. F = A V B:
   • Если A = 0, B = 0, то F = 0
   • Если A = 0, B = 1, то F = 1
   • Если A = 1, B = 0, то F = 1
   • Если A = 1, B = 1, то F = 1
4. F = (¬A) ^ B:
   • Если A = 0, B = 0, то F = 0
   • Если A = 0, B = 1, то F = 1
   • Если A = 1, B = 0, то F = 0
   • Если A = 1, B = 1, то F = 0

Теперь нужно сопоставить результаты с таблицей истинности, чтобы определить, какое из выражений соответствует ей. Если известна таблица истинности, то можно просто сопоставить значения F для всех комбинаций A и B с результатами, полученными для каждого логического выражения.

Если, например, таблица истинности выглядит следующим образом:

• F = 0 при (A = 0, B = 0)
• F = 1 при (A = 0, B = 1)
• F = 1 при (A = 1, B = 0)
• F = 0 при (A = 1, B = 1)

В этом случае, соответствующее выражение будет F = (¬A) ^ B, так как именно оно дает 1 при A = 0, B = 1 и A = 1, B = 0, а 0 в остальных случаях.

Таким образом, для окончательного ответа необходимо знать конкретную таблицу истинности. Однако, если она совпадает с приведенной выше, то правильным ответом будет:

Ответ: d. F = (¬A) ^ B