Чтобы представить десятичное число 122122 в виде суммы различных степеней двойки, нам нужно сначала понять, какие степени двойки нам понадобятся. Степени двойки — это числа, которые можно записать в виде 2 в степени n, где n — это целое неотрицательное число. Например, 2^0 = 1, 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8 и так далее.

Теперь давайте выполним следующие шаги:

1. Определим максимальную степень двойки, которая меньше или равна 122122.

Для этого мы можем последовательно вычислять степени двойки:

• 2^0 = 1
• 2^1 = 2
• 2^2 = 4
• 2^3 = 8
• 2^4 = 16
• 2^5 = 32
• 2^6 = 64
• 2^7 = 128
• 2^8 = 256
• 2^9 = 512
• 2^10 = 1024
• 2^11 = 2048
• 2^12 = 4096
• 2^13 = 8192
• 2^14 = 16384
• 2^15 = 32768
• 2^16 = 65536
• 2^17 = 131072

Из этого списка видно, что максимальная степень двойки, которая меньше или равна 122122, это 2^16 = 65536.

2. Вычтем 65536 из 122122 и повторим процесс.

122122 - 65536 = 56586.

Теперь повторим шаги, чтобы найти максимальную степень двойки для 56586:

• 2^15 = 32768 (это меньше 56586)
• 2^14 = 16384 (это меньше 56586)
• 2^13 = 8192 (это меньше 56586)
• 2^12 = 4096 (это меньше 56586)
• 2^11 = 2048 (это меньше 56586)
• 2^10 = 1024 (это меньше 56586)
• 2^9 = 512 (это меньше 56586)
• 2^8 = 256 (это меньше 56586)
• 2^7 = 128 (это меньше 56586)
• 2^6 = 64 (это меньше 56586)
• 2^5 = 32 (это меньше 56586)
• 2^4 = 16 (это меньше 56586)
• 2^3 = 8 (это меньше 56586)
• 2^2 = 4 (это меньше 56586)
• 2^1 = 2 (это меньше 56586)
• 2^0 = 1 (это меньше 56586)

Максимальная степень двойки, которая меньше или равна 56586, это 2^15 = 32768.

3. Вычтем 32768 из 56586.

56586 - 32768 = 23818.

Теперь повторим процесс для 23818:

• 2^14 = 16384 (это меньше 23818)
• 2^13 = 8192 (это меньше 23818)

Максимальная степень двойки, которая меньше или равна 23818, это 2^14 = 16384.

4. Вычтем 16384 из 23818.

23818 - 16384 = 7424.

Теперь для 7424:

• 2^12 = 4096 (это меньше 7424)

Максимальная степень двойки, которая меньше или равна 7424, это 2^12 = 4096.

5. Вычтем 4096 из 7424.

7424 - 4096 = 3328.

Теперь для 3328:

• 2^11 = 2048 (это меньше 3328)

Максимальная степень двойки, которая меньше или равна 3328, это 2^11 = 2048.

6. Вычтем 2048 из 3328.

3328 - 2048 = 1280.

Теперь для 1280:

• 2^10 = 1024 (это меньше 1280)

Максимальная степень двойки, которая меньше или равна 1280, это 2^10 = 1024.

7. Вычтем 1024 из 1280.

1280 - 1024 = 256.

Теперь для 256:

• 2^8 = 256 (это равно 256)

Максимальная степень двойки, которая равна 256, это 2^8 = 256.

8. Вычтем 256 из 256.

256 - 256 = 0.

Теперь мы можем собрать все найденные степени двойки:

• 2^16 = 65536
• 2^15 = 32768
• 2^14 = 16384
• 2^12 = 4096
• 2^11 = 2048
• 2^10 = 1024
• 2^8 = 256

Таким образом, мы можем записать число 122122 как сумму различных степеней двойки:

122122 = 65536 + 32768 + 16384 + 4096 + 2048 + 1024 + 256.