Реши уравнение: 269 в 11 степени умножить на x в 10 степени равно 1521 в 7 степени. Запиши верный ответ в десятичной системе счисления.

Информатика 10 класс Алгебраические уравнения информатика 10 класс уравнение степень решение уравнения десятичная система математические задачи алгебра логика числовые системы учебный материал Новый

Давайте решим уравнение, которое выглядит следующим образом:

269 * 11^x = 1521 * 7^10

Для начала, нам нужно выразить x. Мы можем сделать это, следуя нескольким шагам:

1. Вычислим 7 в 10 степени:
   • 7^10 = 282475249
2. Вычислим 1521 * 7^10:
   • 1521 * 282475249 = 4294967296
3. Теперь у нас есть уравнение:
   • 269 * 11^x = 4294967296
4. Разделим обе стороны на 269:
   • 11^x = 4294967296 / 269
   • 11^x = 15970000.00000074 (приблизительно)
5. Теперь нужно найти x:
   • Для этого воспользуемся логарифмами:
   • x = log(15970000) / log(11)
6. Вычисляем логарифмы:
   • log(15970000) ≈ 7.203
   • log(11) ≈ 1.041
7. Теперь подставим значения:
   • x ≈ 7.203 / 1.041 ≈ 6.92
8. Округляем x до целого числа:
   • x = 7

Таким образом, верный ответ в десятичной системе счисления:

x = 7