Давайте решим уравнение, которое выглядит следующим образом:

269 * 11^x = 1521 * 7^10

Для начала, нам нужно выразить x. Мы можем сделать это, следуя нескольким шагам:

1. Вычислим 7 в 10 степени:
   • 7^10 = 282475249
2. Вычислим 1521 * 7^10:
   • 1521 * 282475249 = 4294967296
3. Теперь у нас есть уравнение:
   • 269 * 11^x = 4294967296
4. Разделим обе стороны на 269:
   • 11^x = 4294967296 / 269
   • 11^x = 15970000.00000074 (приблизительно)
5. Теперь нужно найти x:
   • Для этого воспользуемся логарифмами:
   • x = log(15970000) / log(11)
6. Вычисляем логарифмы:
   • log(15970000) ≈ 7.203
   • log(11) ≈ 1.041
7. Теперь подставим значения:
   • x ≈ 7.203 / 1.041 ≈ 6.92
8. Округляем x до целого числа:
   • x = 7

Таким образом, верный ответ в десятичной системе счисления:

x = 7