Гипотеза Сиракуза, также известная как гипотеза Коллатца, утверждает, что для любого положительного целого числа, если следовать определенным правилам, последовательность всегда будет заканчиваться единицей. Правила следующие:

• Если число четное, то делим его на 2.
• Если число нечетное, то умножаем его на 3 и добавляем 1.

Теперь давайте создадим программу на языке Python, которая будет проверять гипотезу Сиракуза для чисел от N до M, где N и M вводятся пользователем. Программа будет выводить последовательность чисел для каждого числа в заданном диапазоне.

1. Сначала мы попросим пользователя ввести два числа: N и M.
2. Затем мы создадим функцию, которая будет генерировать последовательность чисел по правилам гипотезы Сиракуза.
3. После этого мы пройдемся по всем числам от N до M и для каждого числа вызовем нашу функцию, чтобы получить и вывести последовательность.

Вот пример кода на Python:

def syracuse_sequence(n): sequence = [] while n != 1: sequence.append(n) if n % 2 == 0: n = n else: n = 3 * n + 1 sequence.append(1) # добавляем 1 в конец последовательности return sequence # Ввод от пользователя N = int(input("Введите начальное число N: ")) M = int(input("Введите конечное число M: ")) # Проверка гипотезы Сиракуза для чисел от N до M for i in range(N, M + 1): print(f"Последовательность для {i}: {syracuse_sequence(i)}")

Теперь давайте рассмотрим, как будет выглядеть результат работы программы:

• Если пользователь введет N=5 и M=7, программа выведет:
• Последовательность для 5: [5, 16, 8, 4, 2, 1]
• Последовательность для 6: [6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]
• Последовательность для 7: [7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

Таким образом, программа успешно проверяет гипотезу Сиракуза для заданного диапазона чисел и выводит соответствующие последовательности, которые всегда заканчиваются единицей.