Как создать программу, которая проверяет гипотезу Сиракуза для чисел от N до M, где N и M вводятся пользователем? Каков будет результат работы программы и как будет выглядеть последовательность чисел, завершающаяся единицей по гипотезе Сиракуза?

Информатика 11 класс Алгоритмы и программирование гипотеза Сиракуза программа на Python последовательность чисел проверка гипотезы числа от N до M ввод пользователя алгоритм Сиракузы результат работы программы Новый

Гипотеза Сиракуза, также известная как гипотеза Коллатца, утверждает, что для любого положительного целого числа, если следовать определенным правилам, последовательность всегда будет заканчиваться единицей. Правила следующие:

• Если число четное, то делим его на 2.
• Если число нечетное, то умножаем его на 3 и добавляем 1.

Теперь давайте создадим программу на языке Python, которая будет проверять гипотезу Сиракуза для чисел от N до M, где N и M вводятся пользователем. Программа будет выводить последовательность чисел для каждого числа в заданном диапазоне.

1. Сначала мы попросим пользователя ввести два числа: N и M.
2. Затем мы создадим функцию, которая будет генерировать последовательность чисел по правилам гипотезы Сиракуза.
3. После этого мы пройдемся по всем числам от N до M и для каждого числа вызовем нашу функцию, чтобы получить и вывести последовательность.

Вот пример кода на Python:

def syracuse_sequence(n):
    sequence = []
    while n != 1:
        sequence.append(n)
        if n % 2 == 0:
            n = n // 2
        else:
            n = 3 * n + 1
    sequence.append(1)  # добавляем 1 в конец последовательности
    return sequence

# Ввод от пользователя
N = int(input("Введите начальное число N: "))
M = int(input("Введите конечное число M: "))

# Проверка гипотезы Сиракуза для чисел от N до M
for i in range(N, M + 1):
    print(f"Последовательность для {i}: {syracuse_sequence(i)}")

Теперь давайте рассмотрим, как будет выглядеть результат работы программы:

• Если пользователь введет N=5 и M=7, программа выведет:
• Последовательность для 5: [5, 16, 8, 4, 2, 1]
• Последовательность для 6: [6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]
• Последовательность для 7: [7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

Таким образом, программа успешно проверяет гипотезу Сиракуза для заданного диапазона чисел и выводит соответствующие последовательности, которые всегда заканчиваются единицей.