Какое самое большое десятичное число можно использовать на калькуляторе, работающем в троичной системе счисления, если он имеет пять знакомест для вывода числа на экран?

Информатика 11 класс Системы счисления десятичное число калькулятор троичная система пять знаков система счисления информатика 11 класс максимальное значение число на экране Новый

Чтобы определить, какое самое большое десятичное число можно вывести на калькуляторе, работающем в троичной системе счисления и имеющем пять знакомест, давайте разберем, как устроена троичная система.

В троичной системе используются три цифры: 0, 1 и 2. Поскольку у нас есть пять знаков, максимальное число, которое можно составить с помощью этих цифр, будет выглядеть как 22222 в троичной системе. Это число состоит из пяти единиц цифры 2, которая является наибольшей цифрой в троичной системе.

Теперь давайте переведем это число из троичной системы в десятичную. Для этого мы используем следующую формулу:

• Каждая цифра умножается на 3 в степени, соответствующей её позиции, начиная с нуля справа.
• Позиции: первая (самая правая) - 0, вторая - 1, третья - 2, четвертая - 3, пятая - 4.

Таким образом, для числа 22222 в троичной системе мы имеем:

1. 2 * 3^4 = 2 * 81 = 162
2. 2 * 3^3 = 2 * 27 = 54
3. 2 * 3^2 = 2 * 9 = 18
4. 2 * 3^1 = 2 * 3 = 6
5. 2 * 3^0 = 2 * 1 = 2

Теперь складываем все эти результаты:

162 + 54 + 18 + 6 + 2 = 242.

Таким образом, максимальное десятичное число, которое можно представить на калькуляторе с пятью знакоместами в троичной системе, равно 242.