Какова мощность алфавита, если слово из 10 символов, составленное с его помощью, имеет 60 бит информации?

Информатика 11 класс Информация и кодирование мощность алфавита слово из 10 символов 60 бит информации информатика 11 класс Новый

Чтобы определить мощность алфавита, из которого составлено слово, нам нужно использовать формулу для вычисления информации. Информация (I) в битах, содержащаяся в слове, может быть рассчитана по следующей формуле:

I = L * log2(N)

где:

• I - количество информации в битах;
• L - длина слова (количество символов);
• N - мощность алфавита.

В нашем случае:

• Длина слова (L) = 10 символов;
• Количество информации (I) = 60 бит.

Теперь подставим известные значения в формулу:

60 = 10 * log2(N)

Чтобы найти log2(N), мы можем разделить обе стороны уравнения на 10:

log2(N) = 60 / 10 = 6

Теперь, чтобы найти N, нам нужно преобразовать логарифм в экспоненциальную форму. Это можно сделать, используя определение логарифма:

N = 2^(log2(N))

Подставим значение, которое мы нашли:

N = 2^6

Теперь вычислим:

N = 64

Таким образом, мощность алфавита составляет 64 символа.