В компании работает 424 человека. На входе в их здание стоит турникет, считывающий номера карт работников и фиксирующий время прохода. Устройство записывает его номер (от 1 до 424) и время прохода (например, 23 : 55, при этом часы - это число от 0 до 23 , минуты - это число от 0 до 59) с использованием минимально возможного количества бит для каждой части записи, одинакового для каждого работника. Какой минимальный объём памяти в байтах необходим для записи однократного входа всех работников в здание?

Информатика 11 класс Алгоритмы и структуры данных информатика 11 класс турникет номера карт фиксирование времени минимальный объём памяти бит байты запись данных вход работников время прохода количество работников оптимизация памяти Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько битов потребуется для хранения номера работника и времени прохода.

1. Определение количества бит для хранения номера работника:

   • У нас есть 424 работника. Чтобы определить, сколько бит нужно для хранения номера от 1 до 424, мы можем использовать формулу:
     • Количество бит = log2(424).
   • Поскольку 2^8 = 256 и 2^9 = 512, нам нужно 9 бит, чтобы закодировать номера от 1 до 424.

2. Определение количества бит для хранения времени:

   • Время представляется в формате "часы:минуты". Часы могут быть от 0 до 23, а минуты от 0 до 59.
   • Для часов:
     • Мы можем закодировать 24 значения (от 0 до 23), что требует 5 бит (поскольку 2^5 = 32).
   • Для минут:
     • Мы можем закодировать 60 значений (от 0 до 59), что требует 6 бит (поскольку 2^6 = 64).

3. Суммирование бит для одного прохода:

   • Общее количество бит для одного прохода работника:
     • Номер работника: 9 бит
     • Время: 5 бит (часы) + 6 бит (минуты) = 11 бит
   • Итого: 9 бит + 11 бит = 20 бит.

4. Определение общего объема памяти:

   • У нас 424 работника, и каждый из них генерирует запись, состоящую из 20 бит.
   • Общее количество бит для всех работников: 424 * 20 = 8480 бит.

5. Перевод бит в байты:

   • Поскольку 1 байт = 8 бит, мы можем перевести общее количество бит в байты:
     • 8480 бит / 8 = 1060 байт.

Таким образом, минимальный объем памяти, необходимый для записи однократного входа всех работников в здание, составляет 1060 байт.