Похожие вопросы
2025-09-20 15:15:38
Вопрос: В апреле 1998 года в банк было вложено 18 тыс. руб. (V1). Какое количество денежных средств будет на счету 01.08.2000 года, если ставка банковского процента остается неизменной на уровне 10% годовых (N1), а в начале каждого месяца добавляется по 78 руб. (D1)? При этом начисленные проценты добавляются к остатку вклада ежемесячно.
Информатика 11 класс Финансовая математика информатика 11 класс банковский процент расчет процентов вклад в банк начисление процентов финансовая математика инвестиции ежемесячное пополнение сложные проценты формула расчета вклада
2025-09-20 15:15:48
Для решения данной задачи нам необходимо учитывать как первоначальный вклад, так и ежемесячные взносы, а также начисленные проценты. Давайте разберем шаги, которые нужно выполнить для нахождения итоговой суммы на счету на 01.08.2000 года.
Шаг 1: Определим период времени.- Вложение произошло в апреле 1998 года.
- Мы хотим узнать сумму на счету на 01.08.2000 года.
- Период с апреля 1998 года до августа 2000 года составляет 2 года и 4 месяца.
- Это равно 28 месяцам (2 года = 24 месяца + 4 месяца = 28 месяцев).
- Годовая ставка составляет 10%.
- Для получения месячной ставки нужно разделить годовую ставку на 12: 10% / 12 = 0.8333% в месяц.
- В десятичной форме это будет 0.008333 (0.8333% / 100).
Теперь мы можем использовать формулу для расчета суммы на счету с учетом процентов и ежемесячных взносов. Мы будем учитывать как первоначальный вклад, так и добавленные средства.
Формула:Общая сумма на счету через N месяцев можно рассчитать по следующей формуле:
S = V * (1 + r)^N + D * (((1 + r)^N - 1) / r),
где:- S - итоговая сумма на счету;
- V - первоначальный вклад (18,000 рублей);
- r - месячная процентная ставка (0.008333);
- D - ежемесячный взнос (78 рублей);
- N - количество месяцев (28 месяцев).
Подставим значения в формулу:
S = 18000 * (1 + 0.008333)^28 + 78 * (((1 + 0.008333)^28 - 1) / 0.008333).
Шаг 5: Вычислим.- Сначала вычислим (1 + 0.008333)^28.
- Затем умножим это значение на 18,000.
- После этого вычислим ((1 + 0.008333)^28 - 1) / 0.008333 и умножим на 78.
- Наконец, сложим оба результата для получения итоговой суммы S.
После выполнения всех вычислений, вы получите итоговую сумму на счету на 01.08.2000 года.