Сколько единиц в двоичном числе результата выражения (2 в степени 2048) в квадрате плюс 2 в степени 2048 минус 2 в степени 8?

Информатика 4 класс Двоичная система счисления единицы в двоичном числе двоичное число выражение в двоичной системе степень 2048 арифметика двоичных чисел Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с выражением: (2 в степени 2048) в квадрате плюс 2 в степени 2048 минус 2 в степени 8.

Запишем это выражение более формально:

(2^2048)^2 + 2^2048 - 2^8

Теперь упростим его шаг за шагом.

1. Первый шаг: Упростим (2^2048)^2. Это равно 2^(2048*2), то есть 2^4096.
2. Второй шаг: Теперь у нас есть выражение: 2^4096 + 2^2048 - 2^8.
3. Третий шаг: Чтобы лучше понять, как это выражение выглядит в двоичной системе, давайте представим каждую из составляющих:
• 2^4096 в двоичной системе - это 1, за которым следуют 4096 нулей.
• 2^2048 в двоичной системе - это 1, за которым следуют 2048 нулей.
• 2^8 в двоичной системе - это 1, за которым следуют 8 нулей.
4. Четвертый шаг: Теперь сложим эти значения. В двоичной системе сложение происходит поразрядно:
• 2^4096: 1 и 4096 нулей
• 2^2048: 1 и 2048 нулей
• 2^8: 1 и 8 нулей
5. Пятый шаг: В результате сложения у нас будет:
• 1 (из 2^4096)
• 1 (из 2^2048)
• 1 (из 2^8)
6. Шестой шаг: Все единицы в двоичном числе будут находиться на позициях 4096, 2048 и 8. Все остальные разряды будут нулями.

Таким образом, в результирующем двоичном числе у нас три единицы.

Ответ: В результате выражения (2 в степени 2048) в квадрате плюс 2 в степени 2048 минус 2 в степени 8 будет 3 единицы.