Давайте внимательно разберем условия задачи и найдем ответ.

В условии сказано, что у человека было 102 монеты, которые он разделил между двумя детьми. При этом каждому ребенку досталось по 12 монет, а одна монета осталась лишней. Это может показаться странным, поскольку если у нас 102 монеты, то при делении на 2 мы не можем получить 12 монет каждому и при этом оставить одну монету.

Сначала давайте разберемся, как мы можем получить 12 монет для каждого ребенка и при этом оставить одну монету. Для этого нужно понять, в какой системе счисления мы работаем.

Попробуем рассмотреть систему счисления, где число 102 может быть представлено иначе. Если мы предположим, что 102 - это число в другой системе счисления, например, в шестнадцатеричной системе, то необходимо перевести его в десятичную систему.

В шестнадцатеричной системе счисления число 102 будет представлять следующее:

• 1 * 16^2 + 0 * 16^1 + 2 * 16^0 = 1 * 256 + 0 * 16 + 2 * 1 = 256 + 0 + 2 = 258.

Теперь у нас есть 258 монет. Давайте проверим, как мы можем разделить 258 монет между двумя детьми:

1. 258 монет делим на 2: 258 / 2 = 129.
2. Каждому ребенку достается по 129 монет.

Теперь, если мы посмотрим на условия задачи, мы видим, что если бы у нас было 258 монет, то лишней монеты не было бы, так как 258 делится на 2 без остатка. Однако, давайте вернемся к началу и проверим, как мы можем учесть лишнюю монету.

На самом деле, если мы вернемся к числу 102 в двоичной системе счисления, то:

• 102 в двоичной системе - это 1100110.

Теперь, если мы разделим 102 на 2, то:

1. 102 / 2 = 51.
2. Каждому ребенку достается по 51 монете.
3. Лишняя монета - это 1, так как 102 - (51 * 2) = 1.

Таким образом, исходя из условий задачи, можно сделать вывод, что система счисления, в которой человек делил 102 монеты, - это двоичная система. На самом деле у человека было 102 монеты, и при делении на 2 действительно осталась одна лишняя монета.

Итак, ответ: у человека было 102 монеты в двоичной системе счисления.