Помогите решить пожалуйста задачу!!!

Мальчики решили купить мяч для игры в футбол и внесли на покупку мяча по 50 руб. Оказалось, что собранная сумма на 150 руб. меньше стоимости мяча. Когда же каждый из мальчиков добавил по 10 руб., то вся собранная сумма денег превысила стоимость мяча на 70 руб. Сколько было мальчиков, сколько стоил мяч???

Информатика 6 класс Алгебраические уравнения информатика задача на логику математика стоимость мяча количество мальчиков решение задачи школьная математика задачи на системы уравнений Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество мальчиков как N, а стоимость мяча как S.

Сначала мальчики внесли по 50 рублей. Таким образом, общая сумма, собранная мальчиками, равна:

• 50 * N

Согласно условию, эта сумма на 150 рублей меньше стоимости мяча:

• 50 * N = S - 150

Теперь, когда каждый мальчик добавил по 10 рублей, общая сумма стала:

• 50 * N + 10 * N = 60 * N

По условию, эта сумма превышает стоимость мяча на 70 рублей:

• 60 * N = S + 70

Теперь у нас есть две уравнения:

1. 50 * N = S - 150
2. 60 * N = S + 70

Теперь мы можем выразить S из первого уравнения:

• S = 50 * N + 150

Подставим это значение S во второе уравнение:

• 60 * N = (50 * N + 150) + 70

Упростим уравнение:

• 60 * N = 50 * N + 150 + 70
• 60 * N = 50 * N + 220

Теперь перенесем 50 * N на левую сторону:

• 60 * N - 50 * N = 220
• 10 * N = 220

Разделим обе стороны на 10:

• N = 22

Теперь мы знаем, что мальчиков N = 22. Подставим это значение обратно, чтобы найти стоимость мяча S:

• S = 50 * 22 + 150
• S = 1100 + 150
• S = 1250

Таким образом, мы пришли к ответу:

• Количество мальчиков: 22
• Стоимость мяча: 1250 рублей

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить задачу!