Саша, Петя, Вася и Аня вместе поймали 26 окуней. Саша поймал на 3 окуня больше, чем Петя. Петя поймал на 3 окуня больше, чем Вася, а Вася на 3 окуня больше, чем Аня. Сколько окуней поймал каждый из детей?

Информатика 6 класс Алгебраические уравнения информатика задача по математике количество окуней Саша Петя Вася Аня решение задачи алгебраические уравнения логические задачи школьная математика Новый

Чтобы решить задачу, давайте введем обозначения для количества окуней, пойманных каждым из детей:

• S - количество окуней, пойманных Сашей
• P - количество окуней, пойманных Петей
• V - количество окуней, пойманных Васей
• A - количество окуней, пойманных Аней

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Саша поймал на 3 окуня больше, чем Петя: S = P + 3
2. Петя поймал на 3 окуня больше, чем Вася: P = V + 3
3. Вася поймал на 3 окуня больше, чем Аня: V = A + 3
4. Все вместе они поймали 26 окуней: S + P + V + A = 26

Теперь подставим выражения из первых трех уравнений в четвертое уравнение. Начнем с того, что подставим V и P:

1. Из уравнения V = A + 3, подставим V в уравнение P = V + 3: P = (A + 3) + 3 = A + 6
2. Теперь подставим P в уравнение S = P + 3: S = (A + 6) + 3 = A + 9

Теперь у нас есть выражения для S, P и V через A:

• S = A + 9
• P = A + 6
• V = A + 3

Подставим эти выражения в уравнение S + P + V + A = 26:

1. (A + 9) + (A + 6) + (A + 3) + A = 26
2. Соберем все A: 4A + 18 = 26
3. Теперь решим это уравнение: 4A = 26 - 18
4. 4A = 8
5. A = 2

Теперь, зная A, можем найти количество окуней, пойманных каждым из детей:

• A = 2
• V = A + 3 = 2 + 3 = 5
• P = A + 6 = 2 + 6 = 8
• S = A + 9 = 2 + 9 = 11

Таким образом, количество окуней, пойманных каждым из детей:

• Саша поймал: 11 окуней
• Петя поймал: 8 окуней
• Вася поймал: 5 окуней
• Аня поймала: 2 окуня

Проверим, все ли правильно: 11 + 8 + 5 + 2 = 26. Условия задачи выполнены.