Чтобы определить фальшивую монету среди 27 одинаковых монет, используя чаевые весы без гирь всего за три взвешивания, следуйте этим шагам:

1. Первое взвешивание: Разделите 27 монет на три группы по 9 монет.
2. Проведите первое взвешивание, сравнив две из этих групп (например, первую и вторую группы по 9 монет).
• Если весы уравновешены, значит, фальшивая монета находится в третьей группе (9 монет).
• Если одна из групп легче, значит, фальшивая монета находится в этой группе (9 монет).
3. Второе взвешивание: Теперь у вас есть 9 монет, среди которых находится фальшивая. Разделите их на три группы по 3 монеты.
4. Сравните две из этих групп (например, первую и вторую группы по 3 монеты).
• Если весы уравновешены, значит, фальшивая монета в третьей группе (3 монеты).
• Если одна из групп легче, значит, фальшивая монета находится в этой группе (3 монеты).
5. Третье взвешивание: Теперь у вас есть 3 монеты, среди которых находится фальшивая. Возьмите любые две из них и сравните их вес.
• Если весы уравновешены, значит, фальшивая монета - это третья монета, которую вы не взвешивали.
• Если одна из двух монет легче, значит, это и есть фальшивая монета.

Таким образом, за три взвешивания вы сможете определить фальшивую монету среди 27 монет.