Чтобы вычислить периметр прямоугольного треугольника, нужно знать длины всех его сторон. В случае прямоугольного треугольника у нас есть два катета и гипотенуза. Давайте разберем шаги, которые необходимо выполнить для нахождения периметра.

1. Определите длины катетов: В нашем случае длины катетов равны a = 9 и b = 12.
2. Найдите длину гипотенузы: Для этого используем теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит так:
   • c = √(a² + b²)
   Подставим наши значения:
   • c = √(9² + 12²)
   • c = √(81 + 144)
   • c = √225
   • c = 15
3. Теперь, когда мы знаем длины всех сторон, можем вычислить периметр: Периметр P прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон:
   • P = a + b + c
   • P = 9 + 12 + 15
   • P = 36

Ответ: Периметр данного прямоугольного треугольника равен 36.