Как выполнить операции сложения и вычитания в двоичной системе счисления: 101101 + 10111 и 1010010 - 10011?

Информатика 7 класс Двоичная система счисления двойная система счисления операции сложения операции вычитания примеры двоичных операций 101101 плюс 10111 1010010 минус 10011 Новый

Давайте разберем, как выполнять операции сложения и вычитания в двоичной системе счисления на примерах: 101101 + 10111 и 1010010 - 10011.

Сложение двоичных чисел:

Для сложения двоичных чисел мы используем те же принципы, что и в десятичной системе, но с учетом того, что в двоичной системе только два символа: 0 и 1. Вот правила сложения:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (в данном случае 0 пишем, а 1 переносим)
• 1 + 1 + 1 = 11 (в данном случае 1 пишем, а 1 переносим)

Теперь выполним сложение 101101 + 10111:

1. Сложим справа налево:
   • 1 + 1 = 10 (пишем 0, переносим 1)
   • 0 + 1 + 1 (перенос) = 10 (пишем 0, переносим 1)
   • 1 + 1 + 1 (перенос) = 11 (пишем 1, переносим 1)
   • 1 + 0 + 1 (перенос) = 10 (пишем 0, переносим 1)
   • 0 + 1 + 1 (перенос) = 10 (пишем 0, переносим 1)
   • 1 + 0 (перенос) = 10 (пишем 0, перенос 1)
2. В итоге получаем: 1001010.

Вычитание двоичных чисел:

Для вычитания двоичных чисел также есть свои правила. Если мы вычитаем 1 из 0, то нам нужно "занять" (взять 1 из следующего разряда). Вот основные правила:

• 0 - 0 = 0
• 1 - 0 = 1
• 1 - 1 = 0
• 0 - 1 = 1 (занимаем 1 из следующего разряда)

Теперь выполним вычитание 1010010 - 10011:

1. Сначала выровняем числа по разрядам:
   • 1010010
   • - 010011
2. Теперь вычтем справа налево:
   • 0 - 1 = 1 (занимаем 1 из следующего разряда)
   • 1 - 1 = 0
   • 0 - 0 = 0
   • 0 - 0 = 0
   • 1 - 1 = 0
   • 0 - 0 = 0
   • 1 - 0 = 1
3. В итоге получаем: 100111.

Итак, результаты операций:

• Сложение: 101101 + 10111 = 1001010
• Вычитание: 1010010 - 10011 = 100111