Чтобы определить максимально допустимую мощность алфавита для информационного сообщения объемом 1000 бит, состоящего из 125 символов, нам нужно использовать формулу для расчета информации, которая содержится в сообщении.

Сначала давайте разберемся с тем, что такое мощность алфавита. Мощность алфавита обозначается буквой N и представляет собой количество различных символов, которые могут быть использованы в сообщении.

Формула для расчета информации, содержащейся в сообщении, выглядит следующим образом:

I = n * log2(N)

где:

• I - количество информации в битах (в нашем случае 1000 бит),
• n - количество символов в сообщении (в нашем случае 125 символов),
• N - мощность алфавита.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

1000 = 125 * log2(N)

Теперь решим это уравнение для N. Сначала разделим обе стороны на 125:

log2(N) = 1000 / 125

Вычислим правую часть:

log2(N) = 8

Теперь, чтобы найти N, мы можем воспользоваться свойством логарифмов. Если log2(N) = 8, то это означает, что:

N = 2^8

Теперь вычислим N:

N = 256

Таким образом, максимально допустимая мощность алфавита для информационного сообщения объемом 1000 бит, состоящего из 125 символов, составляет 256 символов.