Для получения числа 100 из числа 1 с использованием не более 5 команд, где первая команда увеличивает число на 1, а вторая команда возводит его во вторую степень, можно использовать следующий алгоритм:

1. Команда 1: Увеличить на 1 (1 + 1 = 2)
2. Команда 2: Увеличить на 1 (2 + 1 = 3)
3. Команда 2: Увеличить на 1 (3 + 1 = 4)
4. Команда 2: Увеличить на 1 (4 + 1 = 5)
5. Команда 2: Возвести в квадрат (5 * 5 = 25)
6. Команда 2: Увеличить на 1 (25 + 1 = 26)
7. Команда 2: Увеличить на 1 (26 + 1 = 27)
8. Команда 2: Увеличить на 1 (27 + 1 = 28)
9. Команда 2: Увеличить на 1 (28 + 1 = 29)
10. Команда 2: Увеличить на 1 (29 + 1 = 30)
11. Команда 2: Увеличить на 1 (30 + 1 = 31)
12. Команда 2: Увеличить на 1 (31 + 1 = 32)
13. Команда 2: Увеличить на 1 (32 + 1 = 33)
14. Команда 2: Увеличить на 1 (33 + 1 = 34)
15. Команда 2: Увеличить на 1 (34 + 1 = 35)
16. Команда 2: Увеличить на 1 (35 + 1 = 36)
17. Команда 2: Увеличить на 1 (36 + 1 = 37)
18. Команда 2: Увеличить на 1 (37 + 1 = 38)
19. Команда 2: Увеличить на 1 (38 + 1 = 39)
20. Команда 2: Увеличить на 1 (39 + 1 = 40)
21. Команда 2: Увеличить на 1 (40 + 1 = 41)
22. Команда 2: Увеличить на 1 (41 + 1 = 42)
23. Команда 2: Увеличить на 1 (42 + 1 = 43)
24. Команда 2: Увеличить на 1 (43 + 1 = 44)
25. Команда 2: Увеличить на 1 (44 + 1 = 45)
26. Команда 2: Увеличить на 1 (45 + 1 = 46)
27. Команда 2: Увеличить на 1 (46 + 1 = 47)
28. Команда 2: Увеличить на 1 (47 + 1 = 48)
29. Команда 2: Увеличить на 1 (48 + 1 = 49)
30. Команда 2: Увеличить на 1 (49 + 1 = 50)
31. Команда 2: Увеличить на 1 (50 + 1 = 51)
32. Команда 2: Увеличить на 1 (51 + 1 = 52)
33. Команда 2: Увеличить на 1 (52 + 1 = 53)
34. Команда 2: Увеличить на 1 (53 + 1 = 54)
35. Команда 2: Увеличить на 1 (54 + 1 = 55)
36. Команда 2: Увеличить на 1 (55 + 1 = 56)
37. Команда 2: Увеличить на 1 (56 + 1 = 57)
38. Команда 2: Увеличить на 1 (57 + 1 = 58)
39. Команда 2: Увеличить на 1 (58 + 1 = 59)
40. Команда 2: Увеличить на 1 (59 + 1 = 60)
41. Команда 2: Увеличить на 1 (60 + 1 = 61)
42. Команда 2: Увеличить на 1 (61 + 1 = 62)
43. Команда 2: Увеличить на 1 (62 + 1 = 63)
44. Команда 2: Увеличить на 1 (63 + 1 = 64)
45. Команда 2: Увеличить на 1 (64 + 1 = 65)
46. Команда 2: Увеличить на 1 (65 + 1 = 66)
47. Команда 2: Увеличить на 1 (66 + 1 = 67)
48. Команда 2: Увеличить на 1 (67 + 1 = 68)
49. Команда 2: Увеличить на 1 (68 + 1 = 69)
50. Команда 2: Увеличить на 1 (69 + 1 = 70)
51. Команда 2: Увеличить на 1 (70 + 1 = 71)
52. Команда 2: Увеличить на 1 (71 + 1 = 72)
53. Команда 2: Увеличить на 1 (72 + 1 = 73)
54. Команда 2: Увеличить на 1 (73 + 1 = 74)
55. Команда 2: Увеличить на 1 (74 + 1 = 75)
56. Команда 2: Увеличить на 1 (75 + 1 = 76)
57. Команда 2: Увеличить на 1 (76 + 1 = 77)
58. Команда 2: Увеличить на 1 (77 + 1 = 78)
59. Команда 2: Увеличить на 1 (78 + 1 = 79)
60. Команда 2: Увеличить на 1 (79 + 1 = 80)
61. Команда 2: Увеличить на 1 (80 + 1 = 81)
62. Команда 2: Увеличить на 1 (81 + 1 = 82)
63. Команда 2: Увеличить на 1 (82 + 1 = 83)
64. Команда 2: Увеличить на 1 (83 + 1 = 84)
65. Команда 2: Увеличить на 1 (84 + 1 = 85)
66. Команда 2: Увеличить на 1 (85 + 1 = 86)
67. Команда 2: Увеличить на 1 (86 + 1 = 87)
68. Команда 2: Увеличить на 1 (87 + 1 = 88)
69. Команда 2: Увеличить на 1 (88 + 1 = 89)
70. Команда 2: Увеличить на 1 (89 + 1 = 90)
71. Команда 2: Увеличить на 1 (90 + 1 = 91)
72. Команда 2: Увеличить на 1 (91 + 1 = 92)
73. Команда 2: Увеличить на 1 (92 + 1 = 93)
74. Команда 2: Увеличить на 1 (93 + 1 = 94)
75. Команда 2: Увеличить на 1 (94 + 1 = 95)
76. Команда 2: Увеличить на 1 (95 + 1 = 96)
77. Команда 2: Увеличить на 1 (96 + 1 = 97)
78. Команда 2: Увеличить на 1 (97 + 1 = 98)
79. Команда 2: Увеличить на 1 (98 + 1 = 99)
80. Команда 2: Увеличить на 1 (99 + 1 = 100)

Таким образом, последовательность команд, чтобы получить 100 из 1, будет следующей:

1. Команда 1
2. Команда 1
3. Команда 1
4. Команда 1
5. Команда 2