У исполнителя Омега есть две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 3;
2. раздели на b (где b — неизвестное натуральное число, b ≥ 2).

Когда Омега выполняет первую команду, он увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 63 в число 21. Какое значение имеет b?

Информатика 7 класс Алгоритмы и программирование исполнитель Омега команды прибавь 3 раздели на b программа 11121 значение b число 63 число 21 натуральное число вычисление b Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, что происходит на каждом шаге программы, и выясним, какое значение имеет b.

Программа 11121 состоит из следующих команд:

• 1 - прибавь 3
• 1 - прибавь 3
• 1 - прибавь 3
• 2 - раздели на b
• 1 - прибавь 3

Теперь давайте поэтапно выполним каждую команду, начиная с числа 63:

1. Первый шаг: 63 + 3 = 66
2. Второй шаг: 66 + 3 = 69
3. Третий шаг: 69 + 3 = 72
4. Четвертый шаг: 72 / b = ?
5. Пятый шаг: ? + 3 = 21

Теперь мы знаем, что после выполнения четвертого шага (разделения на b) мы должны получить число, которое при добавлении 3 даст 21. Давайте выразим это уравнение:

72 / b + 3 = 21

Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

72 / b = 21 - 3

72 / b = 18

Теперь перемножим обе стороны на b:

72 = 18b

Теперь разделим обе стороны на 18, чтобы найти b:

b = 72 / 18

b = 4

Таким образом, значение b равно 4.