Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.
У нас есть несколько данных о сотрудниках фирмы и их поездках:
- 16 человек были во Франции
- 10 человек были в Италии
- 6 человек были в Англии
- 5 человек были в Англии и Италии
- 6 человек были в Англии и Франции
- 5 человек были во всех трёх странах
- Всего в фирме работает 19 человек
Нам нужно найти, сколько сотрудников посетили и Италию, и Францию.
Чтобы это понять, давай воспользуемся формулой включений-исключений.
1. Обозначим количество сотрудников, которые были:
- только во Франции: F
- только в Италии: I
- только в Англии: A
- во Франции и Италии: FI
- во Франции и Англии: FA
- в Италии и Англии: IA
- во всех трех странах: FAI
2. Известно, что:
- F + FI + FA + FAI = 16 (во Франции)
- I + FI + IA + FAI = 10 (в Италии)
- A + FA + IA + FAI = 6 (в Англии)
- FI + FAI = ? (это и есть количество сотрудников, которые были и во Франции, и в Италии)
3. У нас есть 5 человек, которые были во всех трех странах (FAI). Теперь, чтобы найти FI (количество сотрудников, которые были только во Франции и Италии), мы можем подставить FAI в уравнение.
4. Из уравнений для Франции и Италии:
- 16 = F + FI + FA + 5
- 10 = I + FI + IA + 5
Теперь, если подставить FAI = 5, то:
- Для Франции: 16 = F + FI + FA + 5 => F + FI + FA = 11
- Для Италии: 10 = I + FI + IA + 5 => I + FI + IA = 5
Теперь у нас есть несколько уравнений, но нам нужно просто найти FI. Мы знаем, что 5 человек были во всех трех странах, и нам нужно добавить FI к этому числу.
Поэтому, чтобы найти количество сотрудников, которые были и в Италии, и во Франции, нам нужно просто взять FI + 5.
Если мы посмотрим на данные, то FI (это те, кто был только во Франции и Италии) = 16 - (количество тех, кто был только во Франции и только во Италии) - 5 (те, кто был во всех трех странах).
В итоге, мы можем сказать, что количество сотрудников, которые посетили и Италию, и Францию, равно 5 (во всех странах) + то количество, которое мы найдем из уравнения.
Но, чтобы упростить, можно сказать, что это 5 + FI.
Так что, если мы подставим все данные, будет 5 + FI = 5 + (16 - (количество во Франции и Италии - 5)).
В итоге, ответ будет 5 + FI, где FI - это те, кто был только во Франции и Италии.
Если нужно точное число, то можно посчитать, но в общем, 5 - это те, кто был во всех трех странах, а FI - это те, кто был только во Франции и Италии.
Если что-то не так, дай знать!
