Заполни таблицу истинности по логическому выражению: Z = (X V Y) & (¬X V ¬Y)

X Y Z

• 0 0
• 0 1
• 1 0
• 1 1

Информатика 8 класс Логические выражения и таблицы истинности таблица истинности логическое выражение информатика 8 класс Z = (X V Y) & (¬X V ¬Y) логика булева алгебра значения X и Y вычисление z

Для заполнения таблицы истинности по логическому выражению Z = (X V Y) & (¬X V ¬Y) необходимо рассмотреть каждое значение переменных X и Y, а также операции, которые используются в выражении.

В данной логической формуле используются следующие операции:

• X V Y - логическое "ИЛИ" (дизъюнкция), которое возвращает 1, если хотя бы одно из значений X или Y равно 1.
• ¬X и ¬Y - логическое "НЕ" (инверсия), которое возвращает 1, если значение переменной равно 0.
• & - логическое "И" (конъюнкция), которое возвращает 1 только тогда, когда оба операнда равны 1.

Теперь заполним таблицу истинности, рассматривая все возможные комбинации значений X и Y:

1. Когда X = 0 и Y = 0:
   • X V Y = 0 V 0 = 0
   • ¬X = 1, ¬Y = 1, следовательно, ¬X V ¬Y = 1 V 1 = 1
   • Z = 0 & 1 = 0
2. Когда X = 0 и Y = 1:
   • X V Y = 0 V 1 = 1
   • ¬X = 1, ¬Y = 0, следовательно, ¬X V ¬Y = 1 V 0 = 1
   • Z = 1 & 1 = 1
3. Когда X = 1 и Y = 0:
   • X V Y = 1 V 0 = 1
   • ¬X = 0, ¬Y = 1, следовательно, ¬X V ¬Y = 0 V 1 = 1
   • Z = 1 & 1 = 1
4. Когда X = 1 и Y = 1:
   • X V Y = 1 V 1 = 1
   • ¬X = 0, ¬Y = 0, следовательно, ¬X V ¬Y = 0 V 0 = 0
   • Z = 1 & 0 = 0

Теперь мы можем записать результирующую таблицу истинности:

X	Y	Z
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Таким образом, таблица истинности для логического выражения Z = (X V Y) & (¬X V ¬Y) выглядит следующим образом:

• X = 0, Y = 0, Z = 0
• X = 0, Y = 1, Z = 1
• X = 1, Y = 0, Z = 1
• X = 1, Y = 1, Z = 0

Чтобы заполнить таблицу истинности для логического выражения Z = (X V Y) & (¬X V ¬Y), нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных X и Y. В данном случае у нас есть две переменные, которые могут принимать значения 0 (ложь) или 1 (истина).

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим значение X и Y. Всего у нас 4 комбинации:
• X = 0, Y = 0
• X = 0, Y = 1
• X = 1, Y = 0
• X = 1, Y = 1
2. Для каждой комбинации вычислим Z, основываясь на выражении Z = (X V Y) & (¬X V ¬Y).

Теперь давайте вычислим Z для каждой комбинации:

1. Для X = 0, Y = 0:
• X V Y = 0 V 0 = 0
• ¬X = 1, ¬Y = 1, следовательно, ¬X V ¬Y = 1 V 1 = 1
• Теперь Z = 0 & 1 = 0
2. Для X = 0, Y = 1:
• X V Y = 0 V 1 = 1
• ¬X = 1, ¬Y = 0, следовательно, ¬X V ¬Y = 1 V 0 = 1
• Теперь Z = 1 & 1 = 1
3. Для X = 1, Y = 0:
• X V Y = 1 V 0 = 1
• ¬X = 0, ¬Y = 1, следовательно, ¬X V ¬Y = 0 V 1 = 1
• Теперь Z = 1 & 1 = 1
4. Для X = 1, Y = 1:
• X V Y = 1 V 1 = 1
• ¬X = 0, ¬Y = 0, следовательно, ¬X V ¬Y = 0 V 0 = 0
• Теперь Z = 1 & 0 = 0

Теперь мы можем заполнить таблицу истинности:

X	Y	Z
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Таким образом, мы получили таблицу истинности для логического выражения Z.