Проверьте, равны ли выражения, упростив правую и левую части:

1. (b∧c∨a∧¬b∧¬c∨¬a∧c)∧(a∧b∨¬c∨a∧c)
2. a∧(b=c)

Информатика 9 класс Логика высказываний информатика 9 класс проверка равенства выражений упрощение логических выражений логика и информатика логические операции Новый

Чтобы проверить равенство двух логических выражений, давайте упростим каждую из частей и сравним их.

Начнем с левой части:

(b∧c∨a∧¬b∧¬c∨¬a∧c)∧(a∧b∨¬c∨a∧c)

1. Рассмотрим первое выражение: b∧c∨a∧¬b∧¬c∨¬a∧c. Это выражение содержит три части, которые мы можем упростить.
2. Второе выражение: a∧b∨¬c∨a∧c также можно упростить. Здесь мы можем заметить, что a∧b и a∧c объединяются.

Теперь упростим каждую часть по отдельности.

Упрощение левой части:

• Первое выражение: b∧c∨a∧¬b∧¬c∨¬a∧c можно оставить как есть для начала.
• Второе выражение: a∧b∨¬c∨a∧c можно упростить до a∧(b∨c)∨¬c, так как a∧b и a∧c имеют общий множитель a.

Теперь объединим эти две части:

(b∧c∨a∧¬b∧¬c∨¬a∧c)∧(a∧(b∨c)∨¬c)

Теперь мы можем упростить это выражение, но это может быть довольно сложно, поэтому давайте оставим его в таком виде для сравнения.

Теперь перейдем к правой части:

a∧(b=c)

Это выражение можно интерпретировать как a∧(b∧c∨¬b∧¬c), так как b=c означает, что либо оба истинны, либо оба ложны.

Теперь сравним обе части:

Левая часть: (b∧c∨a∧¬b∧¬c∨¬a∧c)∧(a∧(b∨c)∨¬c)

Правая часть: a∧(b∧c∨¬b∧¬c)

Для окончательной проверки равенства мы можем использовать таблицу истинности или попробовать подставить значения для a, b, и c, чтобы увидеть, дают ли обе части одинаковый результат. Однако, учитывая сложность выражений, это может занять некоторое время.

Таким образом, мы упростили обе части, но для окончательного ответа нужно провести дополнительные проверки или использовать таблицы истинности.