Сколько натуральных чисел расположено в интервале 157 в 8сс < x < 84 в 16сс
нужно подробное решение

Информатика 9 класс Натуральные числа и системы счисления натуральные числа интервал 157 в 8сс 84 в 16сс подробное решение Новый

Чтобы найти количество натуральных чисел в заданном интервале, сначала необходимо перевести границы интервала из разных систем счисления в одну и ту же. В данном случае мы будем переводить числа из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную.

1. Переводим 157 в 8сс в десятичную систему:
   • 1 * 8^2 = 1 * 64 = 64
   • 5 * 8^1 = 5 * 8 = 40
   • 7 * 8^0 = 7 * 1 = 7
   Складываем полученные значения:

   64 + 40 + 7 = 111

   Таким образом, 157 в 8сс = 111 в 10сс.

2. Переводим 84 в 16сс в десятичную систему:
   • 8 * 16^1 = 8 * 16 = 128
   • 4 * 16^0 = 4 * 1 = 4
   Складываем полученные значения:

   128 + 4 = 132

   Таким образом, 84 в 16сс = 132 в 10сс.

Теперь у нас есть интервал:

111 < x < 132

Следующий шаг - определить, какие натуральные числа находятся в этом интервале. Натуральные числа начинаются с 1, и в нашем случае мы ищем числа, которые больше 111 и меньше 132.

1. Первое натуральное число, большее 111, это 112.
2. Последнее натуральное число, меньшее 132, это 131.

Теперь перечислим все натуральные числа в этом интервале:

• 112
• 113
• 114
• 115
• 116
• 117
• 118
• 119
• 120
• 121
• 122
• 123
• 124
• 125
• 126
• 127
• 128
• 129
• 130
• 131

Теперь подсчитаем количество этих чисел:

131 - 112 + 1 = 20

Таким образом, в интервале 157 в 8сс < x < 84 в 16сс расположено 20 натуральных чисел.