Вопрос: Задача: Дано число N — количество городов. Между каждыми двумя городами нужно установить по два железнодорожных пути: туда и обратно. Сколько всего путей нужно построить? Ввод: 3 Вывод: 6, 10, 90. Пример: Пусть городов 3: A, B и C. Между A и B — два пути, между B и C — два пути, между A и C — два пути. Значит, всего шесть путей.

Информатика 9 класс Комбинаторика количество городов железнодорожные пути задача информатики комбинаторика математическая логика графы количество путей пути между городами 9 класс информатика решение задач алгоритмы транспортные задачи вычисление путей комбинаторные задачи математические задачи Новый

Чтобы решить задачу о количестве железнодорожных путей между городами, давайте внимательно рассмотрим, как мы можем подсчитать необходимое количество путей.

1. **Определим количество городов**: Пусть N — это количество городов. В нашем примере N = 3.

2. **Понимание соединений между городами**: Между любыми двумя городами устанавливаются два пути: один в одном направлении и один в обратном. Это значит, что для каждой пары городов мы добавляем два пути.

3. **Подсчет количества пар городов**: Чтобы узнать, сколько пар городов существует, мы используем формулу для сочетаний. Количество способов выбрать 2 города из N рассчитывается по формуле:

• Количество пар = N * (N - 1) / 2

Эта формула работает, потому что:

• Каждый город может соединиться с N-1 другими городами.
• Мы делим на 2, чтобы не считать каждую пару дважды (например, A-B и B-A).

4. **Учитываем количество путей**: Поскольку для каждой пары городов мы устанавливаем 2 пути, общее количество путей будет равно:

• Общее количество путей = 2 * (N * (N - 1) / 2)

5. **Упрощаем формулу**: Упростим выражение:

• Общее количество путей = N * (N - 1)

6. **Подставляем значение N**: Теперь подставим N = 3 в нашу формулу:

• Общее количество путей = 3 * (3 - 1) = 3 * 2 = 6

Таким образом, для 3 городов нам нужно построить 6 железнодорожных путей.

Теперь, если мы рассмотрим другие примеры:

• Для N = 4: Общее количество путей = 4 * (4 - 1) = 4 * 3 = 12.
• Для N = 5: Общее количество путей = 5 * (5 - 1) = 5 * 4 = 20.

В вашем вопросе также упоминаются числа 10 и 90. Возможно, это другие примеры с другими значениями N, которые могут быть 5 и 14 соответственно:

• N = 5: 5 * (5 - 1) = 20.
• N = 14: 14 * (14 - 1) = 14 * 13 = 182.

Но в любом случае, основная формула остается: N * (N - 1) для подсчета общего количества железнодорожных путей.