1) Какова средняя длительность поиска элемента в наборе методом последовательного перебора для значений: 12, 18, 25, 48, 130, 156, 189, 203?

2) В неравномерном двоичном коде, удовлетворяющем условию Фано, для букв С, Т, А, П использованы кодовые слова 0, 100, 111, 101. Какое кратчайшее кодовое слово можно использовать для буквы Н для однозначного декодирования, и какое из возможных кодов имеет наименьшее числовое значение?

3) Если сообщение длиной 21^211 символов передаётся по секретному каналу связи со скоростью 24 Кбит/секунду и зашифровано с использованием символов А, Б, В, Г, # с кодовыми словами 00, 01, 110, 1111, 1110, сколько времени в секундах займёт передача этого сообщения, если все символы встречаются в нём одинаково?

Информатика Колледж Алгоритмы и структуры данных поиск элемента метод последовательного перебора неравномерный двоичный код кодовые слова однозначное декодирование кратчайшее кодовое слово секретный канал связи скорость передачи данных время передачи сообщения символы кода Новый

1) Средняя длительность поиска элемента методом последовательного перебора:

Метод последовательного перебора подразумевает, что мы проверяем каждый элемент набора по очереди, пока не найдем нужный. Для нахождения средней длительности поиска мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Определите количество элементов в наборе. В нашем случае это 8 элементов: 12, 18, 25, 48, 130, 156, 189, 203.
2. Для каждого элемента в наборе посчитайте, сколько шагов потребуется для его нахождения. Например, для первого элемента потребуется 1 шаг, для второго - 2 шага и так далее. Для последнего элемента потребуется 8 шагов.
3. Сложите все шаги: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36.
4. Теперь найдите среднее значение, разделив общую сумму шагов на количество элементов: 36 / 8 = 4.5.

Таким образом, средняя длительность поиска элемента методом последовательного перебора составляет 4.5 шага.

2) Кратчайшее кодовое слово для буквы Н в неравномерном двоичном коде:

Для поиска кратчайшего кодового слова для буквы Н, которое не должно совпадать с существующими кодами (0, 100, 111, 101), мы должны учитывать правила кодирования по Фано. Необходимо выбрать кодовое слово, которое не начинается с кодов, уже использованных для других букв. Рассмотрим возможные комбинации:

• 00 - уже используется для буквы А.
• 01 - свободно, так как не совпадает с другими кодами.
• 10 - свободно.
• 11 - уже используется для буквы Т.

Из перечисленных кодов наименьшее числовое значение имеет код 01. Таким образом, кратчайшее кодовое слово для буквы Н - 01.

3) Время передачи сообщения:

Чтобы рассчитать время передачи сообщения, следуем следующим шагам:

1. Определите длину сообщения: 21^211 символов.
2. Так как каждый символ передается со скоростью 24 Кбит/сек, сначала найдем, сколько битов в сообщении: 21^211 символов * 5 бит (так как у нас 5 символов с кодами) = 21^211 * 5 бит.
3. Теперь рассчитаем общее время передачи: общее количество битов / скорость передачи. Скорость передачи в битах в секунду: 24 Кбит/сек = 24000 бит/сек.
4. Формула времени: (21^211 * 5) / 24000 секунд.

Таким образом, время передачи сообщения составит (21^211 * 5) / 24000 секунд.