Какое произведение чисел X=A5 в 16 и Y=356 в 8? Результат нужно представить в двичной системе счисления.

Информатика Колледж Системы счисления произведение чисел система счисления двичная система 16 в 8 информатика 12 класс Новый

Чтобы найти произведение чисел X и Y, сначала нужно преобразовать их из различных систем счисления в десятичную систему, затем умножить и, наконец, преобразовать результат обратно в двичную систему счисления. Давайте рассмотрим это шаг за шагом.

1. Преобразование числа X из шестнадцатеричной системы в десятичную:
   • Число X = A5 в шестнадцатеричной системе.
   • Значение A в шестнадцатеричной системе равно 10 в десятичной.
   • Таким образом, A5 = (10 * 16^1) + (5 * 16^0) = 10 * 16 + 5 * 1 = 160 + 5 = 165.
2. Преобразование числа Y из восьмеричной системы в десятичную:
   • Число Y = 356 в восьмеричной системе.
   • Каждая цифра числа Y умножается на 8 в степени ее позиции (начинаем с нуля справа):
   • Таким образом, 356 = (3 * 8^2) + (5 * 8^1) + (6 * 8^0) = 3 * 64 + 5 * 8 + 6 * 1 = 192 + 40 + 6 = 238.
3. Умножение чисел X и Y:
   • Теперь у нас есть X = 165 и Y = 238.
   • Умножаем их: 165 * 238 = 39270.
4. Преобразование результата в двичную систему счисления:
   • Чтобы преобразовать десятичное число 39270 в двичную систему, делим его на 2 и записываем остатки:
   • 39270 / 2 = 19635 (остаток 0)
     19635 / 2 = 9817 (остаток 1)
     9817 / 2 = 4908 (остаток 1)
     4908 / 2 = 2454 (остаток 0)
     2454 / 2 = 1227 (остаток 0)
     1227 / 2 = 613 (остаток 1)
     613 / 2 = 306 (остаток 1)
     306 / 2 = 153 (остаток 0)
     153 / 2 = 76 (остаток 1)
     76 / 2 = 38 (остаток 0)
     38 / 2 = 19 (остаток 0)
     19 / 2 = 9 (остаток 1)
     9 / 2 = 4 (остаток 1)
     4 / 2 = 2 (остаток 0)
     2 / 2 = 1 (остаток 0)
     1 / 2 = 0 (остаток 1)
     
   • Теперь записываем остатки в обратном порядке: 1001100110111110.

Таким образом, произведение чисел X и Y в двичной системе счисления равно 1001100110111110.