Чтобы построить график функции y = 3x² + 3x - 4, следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции: Это квадратичная функция, так как у нее есть член с x². График квадратичной функции - это парабола.
2. Найдите координаты вершины параболы: Вершина параболы для функции вида y = ax² + bx + c находится по формуле:
   • x = -b / (2a)
   Здесь a = 3, b = 3. Подставляем значения:
• x = -3 / (2 * 3) = -3 / 6 = -0.5
3. Теперь найдем значение y в этой точке:
• y = 3(-0.5)² + 3(-0.5) - 4 = 3(0.25) - 1.5 - 4 = 0.75 - 1.5 - 4 = -4.75
4. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-0.5, -4.75).
5. Найдите координаты других точек: Выберите несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y. Например, подберите x = -2, -1, 0, 1, 2:
• Для x = -2: y = 3(-2)² + 3(-2) - 4 = 12 - 6 - 4 = 2
• Для x = -1: y = 3(-1)² + 3(-1) - 4 = 3 - 3 - 4 = -4
• Для x = 0: y = 3(0)² + 3(0) - 4 = -4
• Для x = 1: y = 3(1)² + 3(1) - 4 = 3 + 3 - 4 = 2
• Для x = 2: y = 3(2)² + 3(2) - 4 = 12 + 6 - 4 = 14
6. Составьте таблицу значений: Запишите найденные значения в таблицу:
• x = -2, y = 2
• x = -1, y = -4
• x = 0, y = -4
• x = 1, y = 2
• x = 2, y = 14
7. Нанесите точки на координатную плоскость: Используйте полученные координаты, чтобы отложить точки на графике.
8. Соедините точки: Проведите гладкую кривую через точки, чтобы получить график параболы. Не забудьте, что парабола открыта вверх, так как коэффициент при x² положительный.

Теперь у вас есть график функции y = 3x² + 3x - 4! Вы можете дополнительно отметить вершину и оси симметрии для лучшего понимания графика.