Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.
Шаг 1: Определим массу серной кислоты в 5%-ом растворе.
- Мы знаем, что в 200 g 5%-го раствора серной кислоты содержится 5% кислоты. Это можно рассчитать следующим образом:
- Масса кислоты = 5% от 200 g = 0.05 * 200 g = 10 g.
Шаг 2: Определим массу раствора после добавления более концентрированного раствора.
- К 200 g 5%-го раствора добавляется 500 g более концентрированного раствора.
- Общая масса нового раствора = 200 g + 500 g = 700 g.
Шаг 3: Определим массу серной кислоты в новом растворе.
- Обозначим процент кислоты в более концентрированном растворе как x%.
- Тогда масса кислоты в 500 g более концентрированного раствора будет равна (x/100) * 500 g.
- Общая масса кислоты в новом растворе составит: 10 g (из 5%-го раствора) + (x/100) * 500 g.
Шаг 4: Составим уравнение для нового раствора.
- Теперь мы знаем, что в 30%-ом растворе серной кислоты масса кислоты составляет 30% от 700 g:
- Масса кислоты в новом растворе = 30% от 700 g = 0.30 * 700 g = 210 g.
Шаг 5: Запишем уравнение и решим его.
- У нас есть уравнение:
- 10 g + (x/100) * 500 g = 210 g.
- Упростим его:
- (x/100) * 500 g = 210 g - 10 g = 200 g.
- Теперь решим для x:
- (x/100) * 500 = 200.
- x/100 = 200 / 500.
- x/100 = 0.4.
- x = 0.4 * 100 = 40.
Ответ: Процент кислоты в более концентрированном растворе составляет 40%.