Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения массы и уравнение реакции между водородом и кислородом.

1. **Запишем уравнение реакции**:

• 2H2 + O2 → 2H2O

Это уравнение показывает, что для реакции 2 объемов водорода требуется 1 объем кислорода, и в результате образуется 2 объема воды (в газообразном состоянии, если это происходит при высоких температурах).

2. **Определим количество водорода и кислорода в смеси**:

Обозначим объем водорода в исходной смеси как V(H2), а объем кислорода как V(O2). Из условия задачи известно, что общий объем смеси составляет 400 дм³:

• V(H2) + V(O2) = 400 дм³

3. **Определим объем оставшегося водорода**:

После реакции объем оставшегося водорода составляет 100 дм³. Это означает, что часть водорода прореагировала с кислородом:

• V(H2) - V(реагировавший H2) = 100 дм³

4. **Найдем объем реагировавшего водорода**:

Объем водорода, который прореагировал, равен:

• V(реагировавший H2) = V(H2) - 100 дм³

5. **Используя уравнение реакции, найдем объем кислорода**:

Согласно уравнению реакции, на 2 объема водорода требуется 1 объем кислорода. Следовательно, если V(реагировавший H2) = V(H2) - 100, то объем кислорода, который прореагировал, будет равен:

• V(реагировавший O2) = (V(H2) - 100) / 2

6. **Подставим найденные значения в уравнение для общего объема смеси**:

Объем кислорода в смеси можно выразить через объем водорода:

• V(O2) = 400 - V(H2)

7. **Составим уравнение**:

Теперь у нас есть два уравнения:

• V(реагировавший O2) = (V(H2) - 100) / 2
• V(O2) = 400 - V(H2)

Подставим V(O2) в первое уравнение:

• (400 - V(H2)) = (V(H2) - 100) / 2

8. **Решим это уравнение**:

Умножим обе стороны на 2:

• 800 - 2V(H2) = V(H2) - 100

Теперь соберем все V(H2) в одной части:

• 800 + 100 = 2V(H2) + V(H2)
• 900 = 3V(H2)

Отсюда:

• V(H2) = 900 / 3 = 300 дм³

9. **Находим объем кислорода**:

• V(O2) = 400 - 300 = 100 дм³

10. **Теперь найдем объемную долю кислорода в исходной газовой смеси**:

• Объемная доля кислорода = V(O2) / (V(H2) + V(O2)) = 100 / 400 = 0.25

11. **Переведем в проценты**:

• Объемная доля кислорода = 0.25 * 100% = 25%

Ответ: Объемная доля кислорода в исходной газовой смеси составляет 25%.