Для решения задачи о смешивании растворов с различными массовыми долями, нам необходимо использовать метод алгебраического уравнения. Давайте обозначим:

• w1 - массовая доля первого раствора (8%)
• w2 - массовая доля второго раствора (35%)
• w - массовая доля получаемого раствора (18%)
• m1 - масса первого раствора
• m2 - масса второго раствора

Мы знаем, что при смешивании растворов их массы складываются, а также складываются массы растворенного вещества. Мы можем записать два уравнения:

1. Общее количество вещества в полученном растворе:

m1 * w1 + m2 * w2 = (m1 + m2) * w

2. Подставим известные значения:

m1 * 0.08 + m2 * 0.35 = (m1 + m2) * 0.18

Теперь мы можем выразить одно из переменных через другое. Например, выразим m2 через m1:

m1 * 0.08 + m2 * 0.35 = m1 * 0.18 + m2 * 0.18

Переносим все члены, содержащие m2, в одну сторону, а все остальные - в другую:

m2 * 0.35 - m2 * 0.18 = m1 * 0.18 - m1 * 0.08

Теперь упрощаем:

m2 * (0.35 - 0.18) = m1 * (0.18 - 0.08)

m2 * 0.17 = m1 * 0.10

Теперь можем выразить m2 через m1:

m2 = (0.10 / 0.17) * m1

Для удобства, давайте обозначим k = 0.10 / 0.17. Теперь мы можем сказать, что:

m2 = k * m1

Теперь, чтобы найти массовые соотношения, нам нужно выразить их в одном виде. Возьмем m1 и m2:

m1 : m2 = 1 : k

Теперь подставим значение k:

k = 0.10 / 0.17 ≈ 0.588

Таким образом, массовые соотношения будут:

m1 : m2 = 1 : 0.588.

Чтобы получить более удобное соотношение, можно умножить обе части на 1000, чтобы избавиться от дроби:

m1 : m2 ≈ 1000 : 588.

Или, округляя, получаем:

m1 : m2 ≈ 1000 : 590.

Или можно записать в более простой форме:

m1 : m2 ≈ 10 : 6.

Или еще проще, если сократить на 2:

m1 : m2 ≈ 5 : 3.

Таким образом, для получения раствора с массовой долей 18% необходимо смешать растворы в соотношении 5:3.