Для решения этой задачи давайте обозначим количество соляной кислоты, которое мы отлили в первый раз, как x литров.

Итак, изначально в сосуде было 20 литров соляной кислоты. После того как мы отлили x литров, в сосуде осталось:

• 20 - x литров соляной кислоты.

После этого мы дополнили сосуд водой до 20 литров, то есть добавили 20 - (20 - x) = x литров воды. Таким образом, у нас теперь есть 20 литров смеси, содержащей:

• 20 - x литров соляной кислоты
• x литров воды

Теперь мы отливаем в два раза больше, чем в первый раз, то есть 2x литров этой смеси. Чтобы узнать, сколько кислоты в 2x литрах смеси, найдем процент кислоты в 20 литрах:

• Процент кислоты в смеси: (20 - x) / 20.

Теперь найдем количество кислоты в 2x литрах смеси:

• Количество кислоты в 2x литрах: 2x * (20 - x) / 20.

После отлива 2x литров смеси в сосуде останется:

• (20 - x) - (2x * (20 - x) / 20) литров соляной кислоты.

Объем смеси в сосуде после второго отлива составит:

• 20 - 2x литров.

Теперь мы снова дополняем сосуд водой до 20 литров, добавляя 20 - (20 - 2x) = 2x литров воды. Таким образом, в сосуде будет:

• Количество кислоты: (20 - x) - (2x * (20 - x) / 20) литров.
• Общий объем: 20 литров.

Теперь мы знаем, что получившийся раствор имеет концентрацию 28%. Это значит, что:

• Количество кислоты в конечном растворе: 0.28 * 20 = 5.6 литров.

Теперь мы можем составить уравнение:

• (20 - x) - (2x * (20 - x) / 20) = 5.6.

Теперь решим это уравнение:

1. Упрощаем левую часть уравнения:
2. (20 - x) - (2x(20 - x)/20) = 5.6.
3. Умножим все на 20, чтобы избавиться от дробей:
4. 20(20 - x) - 2x(20 - x) = 112.
5. 400 - 20x - 40x + 2x^2 = 112.
6. 2x^2 - 60x + 400 - 112 = 0.
7. 2x^2 - 60x + 288 = 0.
8. Сократим на 2:
9. x^2 - 30x + 144 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение:

• Дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-30)^2 - 4 * 1 * 144 = 900 - 576 = 324.
• Корни уравнения: x = (30 ± sqrt(324)) / 2.
• sqrt(324) = 18, поэтому: x = (30 ± 18) / 2.

Корни:

• x1 = (48) / 2 = 24;
• x2 = (12) / 2 = 6.

Так как x не может быть больше 20, то x = 6.

Таким образом, в первый раз отлили 6 литров соляной кислоты.