Как можно определить площадь параллелограма, если один угол в 5 раз больше другого, одна сторона на 5 см длиннее другой, а периметр составляет 38 см?

Литература 7 класс Геометрия литература 7 класс анализ произведений литературные термины сочинение по литературе темы для обсуждения чтение и восприятие авторы и их произведения Новый

Чтобы определить площадь параллелограма, нам нужно использовать несколько шагов, основываясь на данных, которые вы предоставили. Давайте разберем их по порядку:

1. Определим стороны параллелограмма:
• Обозначим стороны параллелограмма как a и b.
• Из условия задачи известно, что одна сторона на 5 см длиннее другой: a = b + 5.
• Также известно, что периметр параллелограмма равен 38 см. Формула для периметра параллелограмма: P = 2(a + b). Подставим значение периметра:
• 2(a + b) = 38.
• Разделим обе стороны на 2: a + b = 19.
2. Составим систему уравнений:
• У нас есть два уравнения:
  • 1) a + b = 19
  • 2) a = b + 5
• Теперь можем подставить второе уравнение в первое:
• (b + 5) + b = 19.
• Соберем подобные: 2b + 5 = 19.
• Вычтем 5 из обеих сторон: 2b = 14.
• Разделим обе стороны на 2: b = 7.
• Теперь найдем a: a = b + 5 = 7 + 5 = 12.
3. Определим угол параллелограмма:
• Обозначим один угол как α, тогда другой угол будет 5α.
• Сумма углов в параллелограмме равна 180 градусам: α + 5α = 180.
• Это дает нам 6α = 180, откуда α = 30 градусов.
• Следовательно, другой угол равен 150 градусам.
4. Теперь найдем площадь параллелограмма:
• Формула для площади параллелограмма: S = a * b * sin(α).
• Зная, что a = 12, b = 7, и α = 30 градусов, мы можем найти sin(30) = 0.5.
• Теперь подставим значения в формулу: S = 12 * 7 * 0.5 = 42.

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 42 см².