На рисунке изображены ромб ABCE и равносторонний треугольник CDE. Каково значение угла EBD, если угол EAB равен 80⁰?

Литература 7 класс Геометрия литература 7 класс анализ произведений литературные термины уроки литературы чтение книг авторы и их произведения Новый

Чтобы найти значение угла EBD, давайте рассмотрим свойства ромба и равностороннего треугольника.

Шаг 1: Определение углов ромба

• В ромбе все стороны равны, а противоположные углы равны.
• Угол EAB равен 80°. Поскольку углы A и B ромба равны, угол EBA также равен 80°.
• Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°. Углы EAB и EBA составляют 160° (80° + 80°).
• Таким образом, сумма углов EBC и EAD составляет 360° - 160° = 200°.
• Поскольку углы EBC и EAD равны (противоположные углы ромба), каждый из них равен 100°.

Шаг 2: Определение углов равностороннего треугольника

• В равностороннем треугольнике CDE все углы равны и составляют 60°.
• Таким образом, угол CDE равен 60°.

Шаг 3: Нахождение угла EBD

• Теперь, чтобы найти угол EBD, мы можем использовать сумму углов в треугольнике EBD.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°. У нас есть угол EBA (80°) и угол CDE (60°).
• Итак, угол EBD = 180° - (угол EBA + угол CDE) = 180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40°.

Ответ: Угол EBD равен 40°.