Сколько различных четных трехзначных чисел можно создать, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5 без повторений?

Литература 7 класс Математика четные трехзначные числа цифры 0 1 2 3 4 5 создание чисел без повторений Новый

Чтобы найти количество различных четных трехзначных чисел, которые можно создать с использованием цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 без повторений, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение четных чисел

Четные числа заканчиваются на четную цифру. В нашем случае четными цифрами являются 0, 2 и 4. Это значит, что последняя цифра нашего трехзначного числа может быть одной из этих цифр.

Шаг 2: Рассмотрим каждую из возможных четных цифр на конце

• Если последняя цифра 0:
  • Первая цифра может быть любой из 1, 2, 3, 4, 5 (то есть 5 вариантов).
  • Вторая цифра может быть любой из оставшихся 4 цифр.
  • Количество чисел: 5 * 4 = 20.
• Если последняя цифра 2:
  • Первая цифра может быть любой из 1, 3, 4, 5 (0 не может быть первой цифрой, так как это не трехзначное число, то есть 4 варианта).
  • Вторая цифра может быть любой из оставшихся 4 цифр (включая 0).
  • Количество чисел: 4 * 4 = 16.
• Если последняя цифра 4:
  • Первая цифра может быть любой из 1, 2, 3, 5 (также 0 не может быть первой, то есть 4 варианта).
  • Вторая цифра может быть любой из оставшихся 4 цифр (включая 0).
  • Количество чисел: 4 * 4 = 16.

Шаг 3: Сложение всех возможных вариантов

Теперь мы можем сложить количество чисел, полученных для каждого случая:

• 20 (последняя цифра 0)
• 16 (последняя цифра 2)
• 16 (последняя цифра 4)

Итак, общее количество различных четных трехзначных чисел:

20 + 16 + 16 = 52.

Ответ: Всего можно создать 52 различных четных трехзначных числа, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5 без повторений.